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1、第2章 平面解析几何初步 21 直线与方程,21.6 点到直线的距离,栏目链接,课 标 点 击,1掌握点到直线的距离公式，了解公式的推导过程 2掌握两条平行直线的距离公式,栏目链接,典 例 剖 析,栏目链接,点到直线的距离问题,求过点M(2，1)，且与A(1，2)，B(3，0)两点距离相等的直线方程 分析：先利用点M确定直线(含参数)，再利用点到直线的距离公式求解,栏目链接,栏目链接,栏目链接,规律总结：(1)待定系数法是本题用到的主要方法，但不管设直线方程的何种形式，最后都要化成一般式方程后才可用公式 (2)待定系数法设方程时，要考虑到直线的适用范围，关键是考虑斜率是否存在 (3)综合运用直
2、线的相关知识，充分发挥几何图形的直观性，用运动观点看待点、直线，有时会起到事半功倍的作用,变式训练 1(1)已知点A(a，2)到直线3x4y20的距离等于4，求a的值； (2)在x轴上求到直线3x4y50的距离等于5的点的坐标,栏目链接,栏目链接,两条平行线间的距离问题,求与直线2xy10平行，且和2xy10的距离为2的直线方程 分析：(1)根据直线平行的性质特点设出所求直线方程，进而利用公式求解； (2)设出所求直线上任意一点P(x，y)，利用条件和距离公式即可求解,栏目链接,栏目链接,栏目链接,规律总结：平行直线间的距离问题可用公式直接求解，也可转化为点到直线的距离问题,栏目链接,综合应用
3、问题,如图，已知P是等腰ABC的底边BC上一点，PMAB于点M，PNAC于点N，用解析法证明PMPN为定值 分析：建立平面直角坐标系，利用点到直线的距离公式求出PM和PN的长度,栏目链接,证明：过点A作AOBC，垂足为O，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系 设B(a，0)，C(a，0)(a0)，A(0，b)，P(x1，0)，a，b为定值，x1为参数，ax1a， AB的方程是bxayab0， AC的方程是bxayab0.,栏目链接,栏目链接,规律总结：解析法(坐标法)即通过建立平面直角坐标系，把几何问题转化成代数问题，用处理代数问题的方法解决，这种方法是联系平面解析几何的纽带求定值问题，应先表示出要证明为定值的式子，最后求出定值,栏目链接,变式训练 2直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1l2，且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程 解析：设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程为ykx1，即kxy10, 由点斜式可得l2的方程为yk(x5), 即kxy5k0，在直线l1上取点A(0，1)，,栏目链接,栏目链接,若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离为5，同样满足条件，则满足条件的直线方程有以下两组：,
