《江苏省公道中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省公道中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度第一学期期末检测试题高 一 数 学20191全卷满分150分，考试时间120分钟1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则 （ ）A B C D 2.的值为 （ ）A B. C. D. 3.已知幂函数的图象经过点，则= （ ）A B. C. D. 4. 下
2、列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D 5设向量，且，则 （ ）A B C D6为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点 （ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度7 的值为 （ ）A B C3 D-58如果点位于第四象限，那么角所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限9若函数的定义域为，值域为，则的最小值为 （ ）A B C D 10. 已知函数，其中为非空集合，且满足，则下列结论中一定正确的是 （ ）A. 函数一定存在最大值 B. 函数一定存在最小值C. 函数一定不存在最大值 D. 函数一定
3、不存在最小值二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11若扇形的圆心角为（弧度），弧长为（单位：），则扇形面积为 （单位：）12函数定义域为 13若函数（其中）的部分图象如图所示， 则函数的解析式 14如图，在半径为（单位：）的半圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点在直径上，顶点在圆周上，则矩形面积的最大值为 （单位：）. 15如图，在平行四边形中，点是边上的中点，点是边上靠近的三等分点若， ，则 16已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知全集.（
4、1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值. 19（本小题满分12分）已知,其中. （1）求的值；（2）求的值.20.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）求函数在上的单调增区间.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知二次函数满足下列3个条件: 的图象过坐标原点； 对于任意都有； 对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令，（其中为参数）求函数的单调区间；设，函数在区间上既有最大值
5、又有最小值，请写出实数的取值范围（用表示出范围即可，不需要过程） 20182019学年度第一学期期末检测试题 2019.1高 一 数 学 参 考 答 案1. B 2A 3. C 4. 5. C 6. B 7. A 8. B 9. A 10. C 11. 12. 13. 14. 15. 16.或17.解：， 2分（1）当时，所以， 4分所以 6分（2）因为，所以， 8分所以 10分18.解：（1）因为，所以 ，即， 2分显然，否则若，则，与矛盾， 4分所以 6分（2）因为，所以即 8分所以 10分因为，所以，又，所以，所以，所以 12分19.解：（1） 因为，所以 2分所以 4分所以， 6分（2
6、） 8分因为， ，所以，因为，所以，所以 10分所以 12分20.解：（1） 3分 所以，该函数的最小正周期 ； 5分令，则，所以对称中心为 7分注：横纵坐标错一个即扣2分（2）令则9分当时，由，解得；当时，由，解得所以，函数在上的单增区间是， 12分21.解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即 -4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求 -4分注：不检验扣2分（2），任取，则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数 -6分注：此处交代单调性即可，可不证明 因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以， -9分即，解得，故，即. -12分22、解：因为，所以. 因为对于任意R都有，所以对称轴为，即，即，所以， -2分又因为，所以对于任意都成立，所以, 即，所以所以 -4分 （2），当时， 若，即，则在上递减，在上递增，若，即，则在上递增，当时，若，即，则在上递增，在上递减， 若，即，则在上递增，综上得：当时，的增区间为，减区间为；当时，的增区间为，减区间为；当时，的增区间为 -10分 (3) -12分
