《2018届高考数学一轮总复习 第11章 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮总复习 第11章 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质课件 文 新人教a版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章“几何证明选讲(选修4一1)第一节“相似三角形的判定及有关性质必过教材关1.平行线的截割定理(D平行线等分线段定理定理:如晁-里平行丞在-一条言绘上戬得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线东分古二股。(2)平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.2-相似三角形的判定定理(D判定定理1:两角对应相等,两三角形相似.()判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.(3)判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似
2、.3-相似三角形的性质定理D性质定理:相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比:相似三角形周长的比等于真似比;相似三角形面积的比等于相似比的王方.Q)推论:相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比,外接国的面积比等于相似比的平方.4-.直角三角形相似的判定定理(D判定定理1:如果两个直角三角形有一个锐角对应相等,那么它们相似.()判定定理2:如果两个直角三角形的西条直角边对应成比例,那么它们相以.(3)判定定理3:如果一个直角三角形的斡辽和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例_,那么这两个直角三角形相似.5-.直角三角形射影定理直角三角形斜边上的高是两
3、直角边在斜边上射影的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项.小题体验1.(教材习题改编)如图,4B/EM/ADC,4E。5二ED,EF/BC,EF一12cm,则BC的长1吊为CIn.DC4P/En/DC.解析z甲口|小66E丶4D师点;M为乙C的中库,哉pot2:)又EF/BC石EF二MC二12cmt“户C二2M1C二24c答案:242.(教材习题政编)如图,刃,分别是人4BC的贝边48,4C上的点,D石/丑C且蒜二2,那么人4DE与四边形DBCE的面积比是-DE旦C解析:“DEWBC,小人4DEoA4BC,答案:|丁必过易错关1.在使用平行线截割定理时易出现对应边的对应顺序混乱,导致错误.2.在解决相似三角形的判定或应用时易出现对应边和对应角的对应失误.3.射影定理是真角三角形中的一个重要结论,其奉质就是三角形的相似.但要注意满足直角三角形射影定理结论的三角形不一定是直角三角形,所以要搞清楚定理中的条件和结论之间的关系,不能乱用.
