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1、教师甩书配奈课件仪皂关林吊不等式的基本性质及应用不等关系与城小LG止较大9LGQ一元二次不等二元一次不等式(组)与简单的线伯规划问题厂H基本不等式:650)或卑十岫(d询L凸求出相应的一元二次方程的根或利用二次丽数的图象与根的判别式确定一元二次不等式的解集(2)吴参数的一元二次不等式解题时应先看二次项系数的正负,其次考虑判别式,最后分析两根的大小,此种情况分类讨论是必不可少的.【典例1解关于z的不等式az*一2az十a十3丿0.【解析解题流程,当a0时4=-12a0,解集为R;当g0时4=-12q么0,方程ar-2ur+a+3-0刊两根为训东0,林04解集为(x|25J25re/2)0丿0阡x
2、ER:a0时解集为x|+俪匹G国解含参数的一元二次不等式时应注意什么?类型肖动图解法求解目标函数的最值问题一图解法求解目标函数最值的要点(1)确定可行域;(2)让助态的目标丽数的图象经过东行垣;(3)确定目标丽数的量值.当目标丽数是非线性时,其丽数囹象是动态的,且要经过可行域,从图象变化中就可找出最值.【典例(1)在如图所示的坐标平面的可行域内(阳影部分且包括边界),若目标丽数s二z十ay取得最小值的最优解有无数个,则-志-的最大值是()文Q22A)了(B)言(O)l/上54z十之2(2)已知变量z,y满足约标条件z一y冬2,若目标丽数0人y人3,#一3一Qz仅在点(5,3)处取得最小值,则实数a的取值范围为.【解析(1)选B.目标函数s二z十ay可化为一一工一工。2“J十以】由题意a一0目当直线汊=_告J-十青之与1nc重合时征合题意。此时c一子一上所以6二1尕-的几何意义是区域内动点与(一1,0)点连线的斜工一Q2率.星然-一的最犬值为=于.(2)画出可行域,如图所示.由x二y一az,得y一az十z,则为直线y一az十=在y轴上的戴距,由于函数s一y一Qz仅在点(5,3)处取得最小值,直线y二dz十=过点P(5,3)时战跃最小,所以直线3y一Qz十x的斜率a大于直线x一3一2的斜率,所以a丿1、答案:(1,十co)
