《九年级数学上册 6.2 反比例函数性质课件2 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 6.2 反比例函数性质课件2 (新版)北师大版(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2反比例函数的图象和性质,(二),反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.,复习题:,1反比例函数 的图象经过点(1,2),那么这个反比例函数的解析式为 ,图象在第 象限, 它的图象关于 成中心对称 2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A(1,m),则m ,反比例函数的解析式为 ,这两个图象的另一个交点坐标是 ,二、四,坐标原点,2,(1,2),合作完成,两个分支 关于原点 成中心 对称,两个分支 关于原点 成中心 对称,在第一、 三象限内,在第二、 四象限内,?,?,(1)函数图象分别位于哪几个象限?,第一、三象限内,x0时,图象位于
2、第一象限;x0 时,图象位于第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小,(2)当x取什么值时,图象位于第一象限?当x取什么值时,图象位于第三象限?,(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,(1)函数图象分别位于哪个象限内? x0时,图象位于第四象限;x0 时,图象位于第二象限.,(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,在每一个象限内,y随x的增大而增大.,(3)函数图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?,不可能与坐标轴相交.,反比例函数的性质,1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小;,2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,讨论,观察反比例函数图象
3、的两支曲线,回答问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? (2)反比例函数的图象是中心对称图形吗? (3)反比例函数的图象是轴对称图形吗?,它们都不与坐标轴相交,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,x,y,O,x,y,O,当 时,在 内,随 的增大而 ,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时,在 内, 随 的增大而 ,增大,每个象限,在一个反比例函数图象上任意取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴和y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2,则S1和S2之间有什么关系?说明理由,?,想一
4、想,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系? 为什么?,S1=S2,,S1、S2、S3有什么关系?,S1=S2=S3,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,每个象限内, y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,每个象限内, y随x的增大而增大,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,1用“”或“”填空: (1)已知 和 是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若 ,则 (2)已知 和 是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若 ,则 ,2已知( ),( ),( )是反比例函数 的图象上
5、的三个点,并且 ,则 的大小关系是( ) (A) (B) (C) (D),3已知( ),( ),( )是反比例函数 的图象上的三个点,则 的大小关系是 ,4已知反比例函数 (1)当x5时,0 y 1; (2)当x5时,则y 1, (3)当y5时,x?,C,或y 0,0x1,5.(甘肃中考)如图,矩形ABOC的面积为3,反 比例函数 的图象过点A,则k=( ),(A)3 (B)1.5 (C)3 (D)6,【解析】选C.矩形的面积等于系数k的绝对值,由图象在第二、四象限,可知k0,所以k=3.,C,6.(邵阳中考)直线y=k1x与双曲线 相交于点P,Q两点若点P的坐标为(1,2),则 点Q的坐标为
6、 ,(1,2),7.已知反比例函数 ,y随x的增大而减小,求a的值和反比例函数的表达式.,挑战自我!,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,是 k=5,是 k=0.4,是 k=2,是 k=-7,是 k=,不是,不是,不是,2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),(A),C,提高,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),x,y,D,1.反比例函数的性质: 反比例函数 的图象,当k0时,图象位 于第一、三象限,在每一象限内,y的值随x的增大而减小; 当k0时,图象位于第二、四象限,y的值随x的增大而增大 2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形 4.在反比例函数 的图象上任取一点,分别作 坐标轴的垂线(或平行线),与坐标轴所围成的矩形的面积 S矩形= |k|,世界上没有不成功的人,只有不努力的人。,