《5.1 函数 课件（苏科版八年级上册） (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.1 函数 课件（苏科版八年级上册） (3).ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎各位老师莅临指导！,欢迎走进数学课堂 一同构建函数概念,函 数,汽车从 沙河二中 出发，沿着殷庄到青口的水泥路匀速行驶 。,有不变的数量吗？ 有变化的数量吗？,行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。,汽车行驶的速度是不变的量。,汽车行驶的总时间是不变的量。,殷庄、青口 两地间的路程也是不变的量。,在变化过程中，保持不变取值的量叫 常量,汽车行驶时间 不断变化。,汽车到殷庄、青口两地的路程 不断变化。,在变化过程中， 可以不断变化取值的量叫变量。,你能指出下列各式的常量和变量吗？,圆周长c和半径r的关系式为c=2r 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b,这是工作人员根据水库的水位变
2、化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：,说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？,从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。,随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。,存水量Q,水深h,水深h,存水量Q,随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定.,8,14,小鱼的条数n 火柴的根数S,8+6(n-1),n,20,10,62,602,100,你来算一算,问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。,火柴的根数S,小鱼的条数n,小鱼的条数n,火柴的根数S,在这个变化过程中，有哪些变量？,向平静的湖面投一石
3、子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。,一石激起千层浪,圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.,问题3：变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？,1,2,3,4,4,9,16,25,81,5,9,上述问题都有怎样的共同之处呢？,在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。,1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格,3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式,2、圆的面积S与半径R的关系式.,一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量
4、x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称 y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。,你能再举一些你熟悉的函数例子吗？,圆面积s是半径r的函数吗？,长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？,如图是某地一天内的气温变化图,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？,(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？,(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？ 什么时段的气温在逐渐降低？,(4)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？,用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m （2）当长方形的宽为0.2m时，长
5、为 m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 m,0.4,0.3,（0.5-a）,（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？,长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b,用总长为的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（ ）之间的关系式， 并判断S是否是L的函数。,S=0.5（60-2L）L =（30-L）L,1、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。,2、按图示的运算程序，输入一个实数，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？,用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成 1写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； 2写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。,墙,a,b,b,随着 的变化而变化,当 确定时， 也确定.,问题3：边数不同的多边形 对角线条数y与多边形的边数x密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？,3,4,5,6,边数x,对角线条数y,0,2,5,9,35,170,10,20,对角线条数y,边数x,边数x,对角线条数y,
