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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修4,平面向量,第二章,2 从位移的合成到向量的加法,第二章,在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个重物，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗？当你学了向量的加法后就容易解释了！,向量a与b的和,(3)运算律 交换律：ab_. 结合律：(ab)ca(_) 特别地：对于零向量与任一向量a的和有0a_.,ba,bc,a,2向量的减法 (1)相反向量 与a长度_、方向_的向量，叫作a的相反向量，记作_，零向量的相反向量仍是_关于相反向量有： (a)_； a(a)(a)a_； 若
2、a，b互为相反向量，则a_，b_，ab_.,相等,相反,a,零向量,a,0,b,a,0,相反向量,差,向量b的终点,向量a的终点,1已知非零向量a，b，c，则向量(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ba)，c(ab)中，与向量abc相等的个数为( ) A2 B3 C4 D5 答案 D 解析 由向量加法的交换律与结合律可知这5个式子都等于abc，故选D,答案 B,向量的加法,思路分析 由向量加法的三角形法则或平行四边形法则逐一验证 答案 A,规律总结 作向量加法运算时，若两个向量起点相同，则用平行四边形法则；若一个向量的终点连接另一个向量的起点，则用三角形法则；若起点和终点均不相连，则利用向
3、量相等的定义先对向量平移，后进行化简、运算,向量的加减法运算,规律总结 满足下列两种形式时可以化简： (1)首尾相接且为和；(2)起点相同且为差 做题时要注意观察是否有这两种形式同时要注意逆向应用，统一向量起点方法的应用,在四川汶川“512”大地震后，一架救援直升飞机从A地沿北偏东60方向飞行了40km到达B地，再由B地沿正北方向飞行40km到达C地，求此时直升飞机与A地的相对位置,向量加法的实际应用,规律总结 向量应用题要首先画出图形，解决的步骤是：(1)将应用问题中的量抽象成向量；(2)化归为向量问题，进行向量运算；(3)将向量问题还原为实际问题,向量加减法的综合应用,辨析 平面向量的线性运算的结果还是一个向量，特别对于线性运算的结果为零向量的运算，往往容易出现符号性的错误，错误地以为结果为零上面的错解1和错解2当中，都是错误地将0写成0，导致结果错误,
