《畅优新课堂八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.3.1 一次函数课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《畅优新课堂八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.3.1 一次函数课件 （新版）华东师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17章 函数及其图象 17.3一次函数 1.一次函数,问题 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,解：y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5减少6x，因此y与x函数关系为y56x，变形可写成 y6x5。,新课导入,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。,答：C7t35,思考下列问题，写出对应的函数解析式：,新课推进,思考下列问题，写出对应的函数解析式：,（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是
2、，以厘米为单位量出身高值h,h再减常数105，所得的差就是G的值. 答：G=h-105,（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：(cm2)）随x的值而变化。,答：y5x50,思考下列问题，写出对应的函数解析式：,（1）一般地，形如ykxb(k，b为常数，k0)的函数，叫一次函数。 （2）当b0时，得ykx，故正比例函数是一次函数的特例。,【归纳总结】,例1 下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y2x；y ；y2x23；y x2,答：是一次函数，是正比例函数。,典例解析,例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此
3、可知，年产值发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,答：在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值。,（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？,答：y2x15,（3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？,答：当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元。,例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。,例3 托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并
4、计算出托运5千克行李的托运费。,解：c20.5(P1)0.5P1.5。当P5时， c0.551.54（元）。 即5千克行李的托运费是4元。,1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。,（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？,答：v2t，是一次函数。,（2）求第2.5秒时小球的速度。,答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒。,随堂训练,2、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？,答：y505x，0x10，y是x的一次函数。,
5、3、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y。,（1）当0x11时，求y与x的关系式。,答：0x11时，y与x之间的关系式为 y386x,3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y。,（2）求当x2，5，8，11时y的值。,答：分别为26，8，10，28,3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气
6、温下降6。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y。,（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？,答：气温是28,3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y。,（4）当气温是16时，问在离地面多高的地方？,答：离地面9km高的地方。,1.反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。 2. 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会。,课后小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,劳动教养了身体，学习教养了心灵。 史密斯,
