《2020版广西高考人教a版数学（文）一轮复习考点规范练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教a版数学（文）一轮复习考点规范练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式考点规范练B册第11页一、基础巩固1.已知sin(+)0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin 0B.sin 0,cos 0,cos 0D.sin 0,cos 0答案B解析sin(+)0,-sin 0.cos(-)0,-cos 0,即cos 0.故选B.2.若cos(3-x)-3cosx+2=0,则tan x等于()A.-B.-2C.D.答案D解析cos(3-x)-3cosx+2=0,-cos x+3sin x=0,tan x=13,故选D.3.已知tan(-)=,且2,32,则sin+2=()A.B.-C.D.-答案B解析tan(-)=,t
2、an =.又2,32,为第三象限角.sin+2=cos =-45.4.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.C.1D.-答案A解析原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.5.已知sin-2cos3sin+5cos=-5,则tan 的值为()A.-2B.2C.2316D.-2316答案D解析由题意可知cos 0,sin-2cos3sin+5cos=tan-23tan+5=-5,解得tan =-2316.6.已知sin(-)=-2sin2+,则sin cos 等于()A.B.-C.或-D.-答案B解析sin(-)
3、=-2sin2+,sin =-2cos ,tan =-2.sin cos =sincossin2+cos2=tan1+tan2=-25,故选B.7.已知cos512+=13,且-2,则cos12-等于()A.223B.-C.D.-223答案D解析cos512+=sin12-=13,又-2,71212-1312.cos12-=-1-sin212-=-223.8.若(0,),sin(-)+cos =23,则sin -cos 的值为()A.23B.-23C.D.-答案C解析由诱导公式得sin(-) +cos =sin +cos =23,平方得(sin +cos )2=1+2sin cos =,则2s
4、in cos =-0,所以sin-cos =43.9.已知2,sin =,则tan =.答案-解析2,cos =-1-sin2=-.tan =sincos=-43.10.若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15)=.答案-32解析f(sin 15)=f(cos 75)=cos 150=cos(180-30)=-cos 30=-32.11.已知为第二象限角,则cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.答案0解析原式=cos sin2+cos2cos2+sin sin2+cos2sin2=cos 1|cos|+sin 1|sin|.因为是第二象限角,所以sin 0,cos 0,所
5、以cos 1|cos|+sin 1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.已知kZ,则sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值为.答案-1解析当k=2n(nZ)时,原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.当k=2n+1(nZ)时,原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.综上,原式=-1.二、能力提升13.已
6、知sin(-)=log8,且-2,0,则tan(2-)的值为()A.-255B.255C.255D.52答案B解析sin(-)=sin =log8=-.又因为-2,0,所以cos =1-sin2=53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan =-sincos=255.14.已知2tan sin =3,-20,则sin 等于()A.32B.-32C.D.-12来源:学科网答案B解析2tan sin =3,2sin2cos=3,即2cos2+3cos -2=0.又-2log2x的解集为.答案(0,2)解析由f(31)=asin531+btan531=asin5+btan5=f(1)=1,则f(31)log2x,即1log2x,解得0x2.三、高考预测18.(2018广东佛山七校联考)已知sin =2cos ,则sin cos =()A.-B.-C.D.答案C解析由题意得tan =2,所以sin cos =sincos1=sincossin2+cos2=tantan2+1=25.
