《广东2017-2018年七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2017-2018年七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,课前预习,1. (1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向_; (2)不等式的两边同时乘（或除以）同一个_，不等号的方向不变； (3)不等式的两边同时乘（或除以）同一个_，不等号的方向改变. 2. 若mn，c0，则mc_nc. 3. 由ab，得到mamb，则m的取值范围是 （ ） A. m0 B. m0 C. m0 D. m0,不变,正数,负数,B,4. 根据不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集. (1)x+62；(2)4x2x-8；(3)-4x32.,解：(1)x+62，x2-6，x-4； (2)4x-
2、8. 数轴表示如答图9-1-1.,5. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“”，错的打“”）. （1）若 b-3a0，则b3a； （ ） （2）如果-5x20，那么x-4； （ ） （3）若ab，则 ac2bc2； （ ） （4）若ac2bc2，则ab； （ ） （5）若ab，则 a（c2+1）b（c2+1）; （ ） （6）若ab0，则 （ ）,名师导学,不等式的基本性质: 性质1：如果ab,那么acbc. 性质2：如果ab,c0,那么acbc 性质3：如果ab,c1的两边同乘以-3，得-2x-3.,例题精讲,【例1】利用不等式的性质求下列不等式的解集. 解析 解关于x的不等式，就是利用不等
3、式的性质将不等式逐步化为xa或xa的形式. (1)不等式两边加3,得x5； (2)不等式两边乘以-4,得x-2； (3)不等式两边减3x,得5x-3x-2，即2x-2，不等式两边除以2,得x-1. 解 (1)x5;(2)x-2;(3)x-1.,举一反三,1. 已知ab，则下列不等式错误的是 （ ） A. 3a3b B. C. 4a-34b-3 D. （c-1）2a（c-1）2b 2. 下列不等式变形正确的是 （ ） A. 由4x-10得4x1 B. 由5x3 得x3 C. 由 0得y0 D. 由-2x4得x-2,D,C,为了更清楚、直观地表示出不等式的解集，我们常常利用数轴，在数轴上把解集表示
4、出来，需要注意的地方是，大于向右画，小于向左画，包括端点用“实心圆点”，不包括端点用“空心圆圈”.例如：不等式2x-39可以化为x6的形式，它的解集用数轴上表示6的点及其右边的部分来表示，如图9-1-1. 在表示6的点的位置上画实心圆点，表示6这个数在这个解集内.,不等式x-41的解集x5可以用数轴上表示5的点的左边的部分来表示，如图9-1-2，在表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5这个数不在这个解集内.,例题精讲,【例2】利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. 解析 运用不等式的性质解不等式时，要特别注意不等式的性质3的运用.另外，在数轴上表示解集时，要注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别.,解 (1)先根据不等式的性质1得-3x2x+5，再由性质1得-5x5，然后利用不等式的性质3得x2x+7的解集是x-1. 这个解集在数轴上表示如图9-1-3所示. (2)根据不等式的性质1得x-2. 即不等式 的解集为x-2. 这个解集在数轴上表示如图 9-1-4所示.,举一反三,1. 不等式3x-1x+1的解集在数轴上表示为 （ ）,C,2. 在数轴上表示不等式2（1-x）4的解集，正确的是 （ ） 3. 不等式2x-31的解集在数轴上表示为 （ ）,A,C,
