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1、第十二章 简 单 机 械,一、杠杆 1.定义:在力的作用下能绕着_转动的一根硬棒。 2.五要素: (1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。 (2)动力:使杠杆转动的力F1。 (3)阻力:阻碍杠杆转动的力F2。,固定点,(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离l1。 (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离l2。 在图中标出支点“O”、动力臂“l1”、阻力臂“l2”。,3.平衡状态:杠杆_转动。 4.杠杆的平衡条件:_。 5.生活中的三类杠杆:,静止或匀速,F1l1=F2l2,省力费距离,费力省距离,=,天平,二、滑轮,F1=G,s=h,s=2h,三、机械效率 1.三类功: (1)有用功:为了达到目的必
2、须要做的功。 (2)额外功:对达到某一目的_又不得不做的功。 (3)总功:有用功和额外功的_。,没有用,总和,2.机械效率: (1)定义:有用功跟总功的比值。 (2)公式:_。 (3)规律:机械效率总_1。 3.提高方法: (1)_物重;(2)_动滑轮重。,小于,增加,减小,【微点拨】 1.杠杆: (1)杠杆可直可弯,但一定是硬棒。 (2)杠杆一定有支点,且支点固定不动。 (3)杠杆的力臂是支点到力的作用线的垂直距离,不是支点到力的作用点连线的距离。 (4)判断杠杆平衡的根据是力和力臂乘积的大小关系,不是动力和阻力的大小。,2.滑轮和机械效率: (1)动滑轮省一半力的条件是绳子拉力的方向竖直向
3、上,且不计摩擦及滑轮重、绳重。否则拉力要大一些。 (2)使用任何机械可以省力,也可以省距离,但不能省功。 (3)机械效率要用百分数表示,不能用小数表示。,【速练题】 (1)从图中可以看出动滑轮实质是一个杠杆,支点是 点,动力臂是 ,阻力臂是 ,所以它是一个 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。,(2)由动滑轮的实质可知,使用动滑轮可以 ,但不能改变力的 。 (3)若物体在拉力作用下上升0.5m,拉力F上升 m,若物体重6N,动滑轮重2N,则拉力F等于 N,机械效率为 。 参考答案:(1)O l1 l2 省力 (2)省力 方向 (3)1 4 75%,主题一 杠杆力臂的画法,【中考警示】力臂是
4、线段,不是射线,力臂与力的作用线要垂直,且不能漏标注垂直符号。,【示范题1】(2014聊城中考)如图所示,用起子开启瓶盖,请确定支点O的位置,画出F的力臂。,【解题探究】解答本题时思考以下三个问题: (1)如何画力的作用线? (2)力臂是哪一点到哪一条线的距离? (3)力臂是线段还是射线? 提示:(1)沿力的方向将作用线延长或反向延长,沿力的方向的直线即为力的作用线。(2)力臂是支点到力的作用线的距离。(3)线段。,【解析】此题考查杠杆的力臂画法。用起子开瓶盖时,根据用 力情况,起子与瓶盖上面接触的点为支点,过支点作力F的作用 线的垂线段,标出力臂符号。 答案:,【备选例题】在图中:(1)标出
5、支点O的位置;(2)画出作用在撬棍上的力F1的力臂。,【解析】本题考查杠杆示意图的画法。支点是杠杆绕着转动的固定点,观察题图可知,杠杆是围绕小石块转动,所以杠杆与小石块接触的点即为支点。力F1的力臂是指从支点到力F1的作用线的距离,从支点向力F1的作用线作垂线段即为其力臂l1。 答案:如图所示,主题二 杠杆平衡条件的应用 1.判断杠杆类型:由F1l1=F2l2知,通过比较动力和阻力、动力臂和阻力臂,判断杠杆类型。 2.两步法找杠杆“最小力”:,【知识拓展】找最长力臂的三种情况 求最小动力,就是转化为找最长力臂问题。找最长力臂,一般分三种情况: (1)在动力的作用点明确的情况下,就是以支点到力的
6、作用点的连线作为力臂,这个力臂最长,过力的作用点作力臂的垂线,正确确定力的方向从而作最小的力;,(2)在动力作用点未明确规定时,首先应找出距支点最远的点作为动力作用点,然后再按(1)的步骤完成; (3)在支点不明确的情况下,首先要通过比较找出合适的支点,进而找到动力作用点,再按(1)的步骤完成。,【示范题2】(2013沈阳中考)如图,轻质 杠杆ABO能绕O点自由转动,若在杠杆末端A 点施加一个力提起重物G,使杠杆在水平位置平衡,则此杠杆 (选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆,若在 A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡,此力的方向 是 。,【解题指南】解答本题抓住以下关键点: (1)确定阻
7、力和阻力臂,判断阻力和阻力臂是否变化。 (2)判断动力的方向:动力方向不确定时,动力臂不确定。 (3)确定力臂的关系:比较动力臂和阻力臂大小关系。,【解析】本题考查杠杆种类的判断。在A点施加的力若与OA夹 角小于30,它的力臂将小于 OA即小于OB,根据杠杆的平衡条 件可知FA会大于G,最小力的力臂应该最大,把支点到力的作用 点的距离当成力臂是最大的力臂,所以A点的力方向竖直向上时 力臂最大。 答案:不一定 竖直向上(垂直于杠杆向上),【延伸思考】在【示范题2】图中画出A点所施加的最小的力及其力臂。 【解析】拉力的方向竖直向上,过O点向力的作用线作垂线段,并在旁边标注l。 答案:如图所示,主题
8、三 滑轮组的理解 1.滑轮组省力的判断: (1)确定绳子股数n:承担重物的绳子段数n,就是吊着动滑轮的 那几段绳子,包括从动滑轮上引出的和拴在动滑轮框上的绳子。 (2)省力情况:F= (G物+G动)(不计绳重及各种摩擦), 如,2.滑轮组的组装: (1)确定股数:根据省力情况,确定绳子股数,再绕线。 (2)绕线: 原则:按照“奇动偶定”的原则,即奇数段绳子从动滑轮开始绕线,偶数段绳子从定滑轮开始绕线。 注意事项:按照从内到外的顺序,且所画的线要直,与滑轮的边缘相切。,【知识拓展】滑轮组的设计 (1)n为偶数时,绳子的固定端应拴在定滑轮上 (即“偶定”),如果不需要改变用力的方向(例 如:自由端
9、向上拉),则需要的动滑轮个数为 个,定滑轮的个数比动滑轮少一个,如图甲所示; 如果需要改变用力的方向(例如:自由端向下拉),则动滑轮和定 滑轮个数都等于 ,如图乙所示。,(2)n为奇数时,绳子的固定端应拴在动滑轮 上(即“奇动”),如果不需要改变用力的方 向,则动滑轮和定滑轮的个数相等,都等于 ,如图丙所示;如果需要改变用力的方 向,则需要加一个定滑轮,即动滑轮的个数为 ,定滑轮的个 数为 +1,如图丁所示。,综上所述,滑轮组设计原则归纳为偶定奇动,一动配一定,偶数减一定,变向加一定。 滑轮组在绕绳时如果动滑轮少,那么绳的起始端就固定在动滑轮上向定滑轮绕起,反之定滑轮少,则绳的起始端就固定在定
10、滑轮上向动滑轮绕起;绕绳时,绳不可相交。,【示范题3】(1)(2013泉州中考)用下列装置提升同一重物,若不计滑轮自重及摩擦,则最省力的是 ( ),【解题指南】解答本题从以下角度分析: 判断滑轮的类型。 判断绳子的股数。 如果是动滑轮,判断拉力的方向是否竖直向上。,【解析】选C。本题考查滑轮的特点。A项是动滑轮,但拉力的 方向斜向上,则由动滑轮及其工作特点可知,即F1略大于 G;B 项是定滑轮,由定滑轮及其工作特点可知,不省力,即F2=G;C项 是滑轮组,绕在动滑轮上的绳子有3股,则F3= G;D项是滑轮组, 绕在动滑轮上的绳子有2股,则F4= G。由以上可知:在滑轮重 及摩擦不计的情况下,最
11、省力的是C。,(2)(2013日照中考)如图所示,用滑轮组提升重物用笔画线代替绳子在图中画出最省力的绳绕法。,【解析】本题考查滑轮组的组装。若绳子的绕法最省力,则绳子股数应最多,因为有2个滑轮,则最多为3股,故绳子起始端应从动滑轮开始。 答案:如图所示,【延伸思考】若使其能改变力的方向,如何绕线?并画出绕线方法。,【解析】若能改变力的方向,则最后一股绳子应从定滑轮结束,则绳子的股数为2。 答案:如图所示,主题四 机械效率的理解 1.公式的理解:= (1)定性:同一机械,额外功一定,有用功越多,机械效率越高。 (2)可变性:不同机械,额外功不同,当有用功一定时,额外功越 小,机械效率越高。,2.
12、大小判断:机械效率是由有用功和总功的比值决定的,与有用功或额外功的多少无关,与机械的省力情况、物体移动距离、绳子股数都无关。 3.特殊情况:在水平方向用滑轮组拉动物体时,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,即W有=Fs。,【知识拓展】对机械效率小于1的理解 (1)用问题引出机械效率的定义:当你用水桶提水时,有两只大小相同的水桶可供选择,一只是轻质塑料桶,另一只是厚铁皮桶,你选择哪一只水桶?为什么?(答:选择轻质塑料水桶,因为提同样多的水,用塑料桶需要做的额外功较少。),通过回答,使学生意识到:我们在使用机械做功时,额外功是不可避免的,但我们总希望做的额外功越少越好,也就是有用功在总功中所占
13、的比例越大越好。至此,可以引导学生自己总结出机械效率的定义和公式。(如何计算比例?引出有用功在总功中占的比例机械效率),(2)通过讨论问题加深理解: 机械效率的高低表示的物理意义是什么?(答:有用功在总功中所占比例的高低) 机械效率的单位是什么?(答:机械效率是W有、W总的比值,没有单位。) 为什么机械效率总小于1?能不能等于1?(使用机械做功时,一般情况下,不可避免地要做一部分额外功,有用功总小于总功,所以机械效率总小于1),(3)使用机械做功总是希望机械效率越大越好,以打水为例,引导学生讨论如何提高机械效率。 方法一:额外功一定时,增加有用功;方法二:有用功一定时,减少额外功。 (4)让学
14、生解有关滑轮组机械效率的计算题,帮助学生从具体应用中理解有用功、额外功和总功,熟悉机械效率的计算公式,找到解答此类问题的关键。,【示范题4】(2013广安中考)用两只完全相 同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的 甲、乙两个滑轮组,分别将两个相同的钩码提 升10cm。如不计绳子与滑轮的摩擦,_ (选填“甲”或“乙”)装置更省力,甲装置的机械效率 (选填“高于”“低于”或“等于”)乙装置的机 械效率。,【解题指南】解答本题从以下角度分析: (1)提取题干已知条件:滑轮和绳子完全相同、钩码(物重)相同、物体升高高度相同。 (2)根据已知条件,判断两个滑轮组有用功、额外功、总功的大小关系。 (3)分
15、析滑轮组的组装,判断绳子股数。,【解析】本题考查滑轮组的特点及机械效率的计算。甲由二段 绳子承担物体重,乙由三段绳子承担物体重,由于滑轮和绳子完 全相同,由F= ,可得乙省力;由= 故机械效率相等。 答案:乙 等于,【延伸思考】(1)忽略绳重和滑轮间的摩擦,若将钩码提升不同 的高度,甲装置的机械效率 (选填“高于”“低于”或 “等于”)乙装置的机械效率。 (2)若在乙装置中,再增加一个钩码,甲装置的机械效率_ (选填“高于”“低于”或“等于”)乙装置的机械效 率。 (3)同一滑轮组,若不忽略绳重和滑轮间的摩擦时,机械效率的 高低与钩码提升的高度和绳子的股数有关吗?为什么?,【解析】(1)忽略绳
16、重和滑轮间的摩擦时,由= 知,滑轮组的机械效率只与物重和动滑轮的重力有 关,与钩码上升的高度和绳子的股数都无关。(2)当增加物重 时,机械效率增大。(3)若不忽略绳重和滑轮间的摩擦时,物体 升高的高度越高,绳子的股数越多,拉力移动的距离就越大,额 外功越大,则额外功所占总功的比例就越大,则机械效率越低。 故不忽略绳重和滑轮间的摩擦时,机械效率的高低与钩码提升 的高度和绳子的股数有关。,答案:(1)等于 (2)低于 (3)有关 钩码提升的高度和绳子的股数不同,则拉力移动的距离不同,额外功不同,故机械效率不同。,【备选要点】简单机械的特点 1.常见种类:杠杆、滑轮、斜面。,2.特点的比较:,【中考警示】使用机械可以省力或省距离,但不能省功。,【示范题】(1)(2013黄石中考)下列关于简单机械的描述不正确的是 ( ) A.钓鱼竿是省力杠杆 B.动滑轮是省力机械 C.天平是等臂杠杆
