《（全国通用）2018届高考数学复习 第五章 第三节 数系的扩充与复数的引入课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018届高考数学复习 第五章 第三节 数系的扩充与复数的引入课件 理（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 数系的扩充与复数的引入,知识点一 复数的概念 1.复数的概念,形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的_和_.若_，则abi为实数；若_，则abi为虚数；若_，则abi为纯虚数. 2.复数相等：abicdi_ (a，b，c，dR). 3.共轭复数：abi与cdi共轭_(a，b，c，dR).,实部,虚部,b0,b0,a0，b0,ac，bd,ac，bd0,Z(a，b),知识点二 复数的运算 1.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则 加法：z1z2(abi)(cdi)_； 减法：z1z2(abi)(cdi) _； 乘法
2、：z1z2(abi)(cdi) _；,ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)复数加法的运算律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3C，有：z1z2_，(z1z2)z3_.,z2z1,z1(z2z3).,2.复数的代数运算 (1)复数代数形式的四则运算在新教材高考中，尽管难度不大，却是热点内容，我们必须熟练地掌握其运算法则. (2)对于复数的乘方，我们可以转化为复数的乘法来计算，也可以利用二项式定理来计算，注意二项式定理、乘法公式同样适用于复数.,【名师助学】,方法1 复数的概念及几何意义 复数相关概念与运算的技巧 (1)解决与复数的基本概念和
3、性质有关的问题时，应注意复数和实数的区别与联系，把复数问题实数化是解决复数问题的关键. (2)复数相等问题一般通过实部与虚部对应相等列出方程或方程组求解. (3)复数的代数运算的基本方法是运用运算法则，但可以通过对代数式结构特征的分析，灵活运用i的幂的性质、运算法则来优化运算过程.,解析 答案 A,点评 应注意理解和掌握复数的基本概念，特别是实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模等.,方法2 复数的运算 复数的代数运算的规律与技巧,方法2 解决复数问题的实数化思想 复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质.应用复数的实数化策略可解决求复系数方程的实数解、求复平面上动点的轨迹等问题.,点评 (1)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法. (2)本题求解的关键是先把x，y用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解.这是常用的数学方法. (3)本题易错原因为想不到利用待定系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解.,
