《黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》课件1 新人教a版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》课件1 新人教a版必修2(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系?,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系,不仅应用较多,而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系:在平面内,相交、平行,问题,怎样判定直线与平面平行呢?,问题,引入新课,根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?,在生活中,注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平
2、放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?,下图中的直线 a 与平面平行吗?,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行,那么直线 与平面 的位置关系如何?,是否可以保证直线 与平面 平行?,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,(1)这两条直线共面吗?,(2)直线 与平面
3、相交吗?,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行,三个条件必须具备,才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,(1)定义法:证明直线与平面无公共点;,(2)判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行?,例1 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知:空间四边形ABCD中,E,F分别AB,AD的中点,求证:EF/平面BCD,证明:连接BD.,因为 AE=EB,AF=FD, 所以 EF/BD(三角形中位线的性质),因为,典型例题,1如图,长方体 中,,(1)与AB平行的平面是 ;,(2)与 平行的平面是 ;,(3)与AD平行的平面是 ;,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2如图,正方体 中,E为 的中点,试判断 与平面AEC的位置关系,并说明理由,证明:连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,1证明直线与平面平行的方法:,(1)利用定义;,(2)利用判定定理,2数学思想方法:转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,直线与平面平行的判定,