《2018年秋八年级数学上册 2.7 验证勾股定理及应用课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 2.7 验证勾股定理及应用课件 （新版）浙教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 特殊三角形,2.7 探索勾股定理,第2课时 验证勾股定理及应用,1,课堂讲解,验证勾股定理 勾股定理的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,我在想，我们在的这个三角形有什么特点呢！,小鹿，你在忙嘛呢，不下来做游戏？,我不知道，我们去找古埃及人，问一问吧,1,知识点,验证勾股定理,我们利用测量和数格子的方法发现了勾股定理，那么如何 验证勾股定理呢？勾股定理的验证有很多种方法，其中借 助图形的面积验证勾股定理是常用的.下面给出一种用面积 验证勾股定理的方法.剪8个全等的直角三角形，设两直角边 长分别为a，b，斜边长为c，再剪三个分别以a，b，c，为边 长的正方形，拼成如图（
2、1）（2）所示的两个大正方形.,知1导,知1导,图（1）的大正方形的面积与图（2）大正方形的面积是 相等的，所以4 ab+a2+b2=4 ab+c2，整理得 a2+b2 = c2.由此验证了勾股定理.,知1讲,归 纳,利用面积验证勾股定理，就是根据同一种图形（或两 个全等的图形）面积的不同表示方法列出等式，从而 推导出勾股定理.,如图是由四个全等的直角三角形（直角 边的长分别为a，b，斜边长为c）拼成的 一个图形，试用改图形验证勾股定理.,知1讲,【例1】,解：,由图可得c2=4 ab+（b-a）2，整理得a2+b2 = c2.,点拨：,如图可以看作是边长为c的大正方形被分割成四个全 等的直角
3、三角形和一个边长为（b-a）的小正方形， 因此，大正方形的面积等于一个小正方形的面积加 上四个直角三角形的面积.,1,知1练,（来自典中点）,如图，用四块两直角边长分别为a、b斜边长为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积不难找到：解法(1)：小正方形的面积_；解法(2)：小正方形的面积_；由解法(1)(2)，可以得到a，b，c的关系为：_.,2,知识点,勾股定理的应用,知2讲,如图是一个长方形零件图.根据所给的尺寸 (单位: mm)，求 两孔中心A,B之间的距离.,【例2】,导引：,解决问题的关键是构造出含所求线段的直角三 角形，然后用勾股定理求解.,（来自教材）,知2讲,
4、解：,过A作铅垂线，过B作水平线，两 线交于点C，则 ACB=90， AC=90-40 = 50(mm), BC=160-40=120(mm). 由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2=502+ 1202= 16 900( mm2). AB0, AB=130 (mm). 答:两孔中心A，B之间的距离为130 mm.,总 结,知2讲,利用勾股定理解答实际问题，需要先建立直角三 角形模型，然后利用勾股定理解答直角三角形.,1,知2练,如图所示，小明从家里出发向东北方向走了80米，接着向东南方向走了150米，现在小明离家_米,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,一个等腰三角形的腰长为13 cm，底
5、边长为10 cm，则底边上的高为( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm,2,知2练,（来自典中点）,如图，一个长为2.5米的梯子，一端放在离墙脚1.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端距离墙脚( ) A0.2米 B0.4米 C2米 D4米,3,1.用拼图验证勾股定理的方法：首先通过拼图找出面 积的相等关系，再由面积之间的相等关系并结合图形 进行代数变形即可推导出勾股定理 它一般都经过以下几个步骤：拼出图形写出图形面 积的表达式找出相等关系恒等变形导出勾股定 理,2.应用勾股定理解题的方法： (1)添线应用，即若题中无直角三角形，可以通过作 垂线，构造直角三角形，应用勾股定理求解； (2)借助方程应用，即若题中虽有直角三角形，但已 知线段的长不完全是直角三角形的边长，则可通过设 未知数，构建方程，解答计算问题； (3)建模应用，即将实际问题建立直角三角形模型， 通过勾股定理解决实际问题,必做：,1.请完成教材P75T4-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
