《（陕西版）高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（陕西版）高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题04 三角函数与三角形一基础题组1. 【2006高考陕西版文第13题】cos43cos77+sin43cos167的值为 【答案】考点：两角和与差的三角函数，容易题.2. 【2007高考陕西版文第4题】已知,则的值为（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：同角的三角函数关系式，容易题.3. 【2008高考陕西版文第1题】等于（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：，选B考点：诱导公式，容易题.4. 【2008高考陕西版文第13题】的内角的对边分别为，若，则 【答案】 【解析】试题分析：由正弦定理，于是考点：正弦定理，容易题.5. 【2009高考陕西版文第2题】若,则的值为 （A）0 (B
2、) (C)1 (D) 【答案】B 考点：同角三角函数关系式，容易题.6. 【2010高考陕西版文第3题】函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数【答案】C 考点：三角函数的性质，容易题.7. 【2012高考陕西版文第13题】在三角形中，角所对应的长分别为，若，则 【答案】2 考点：余弦定理，容易题.8. 【2014高考陕西版文第2题】函数的最小正周期是（ ） 【答案】考点：同角的三角函数关系式，容易题.9. 【2015高考陕西，文6】“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C
3、充分必要条件 D既不充分也不必要【答案】【考点定位】1.恒等变换；2.命题的充分必要性.10. 【2015高考陕西，文17】的内角所对的边分别为，向量与平行.(I)求；(II)若求的面积.【答案】(I) ；(II) .面积为.【考点定位】1.正弦定理和余弦定理；2.三角形的面积.二能力题组1. 【2006高考陕西版文第18题】已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合【答案】() T= () x的集合为xR|x= k+ ， (kZ)考点：三角函数的性质.2. 【2007高考陕西版文第17题】设函数.
4、其中向量.（）求实数的值;（）求函数的最小值.【答案】（）；（）的最小值为考点：三角函数的性质.3. 【2008高考陕西版文第17题】已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由【答案】（）的最小正周期取得最小值；取得最大值2（）函数是偶函数考点：三角函数的性质.4. 【2009高考陕西版文第17题】已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.【答案】（1）（）x=0时，f(x)取得最小值1；【解析】试题分析：（1）由最低点为 由考点：三角函数的性质，.5. 【2010高考陕西版文第17题】在ABC中，已知B=45,D是BC
5、边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 【答案】 考点：解三角形.6. 【2012高考陕西版文第17题】函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数的解析式；（）设，则，求的值【答案】（）函数的解析式为（）考点：三角函数的性质.7. 【2013高考陕西版文第9题】在设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定【答案】A考点：正弦定理.8. 【2015高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k，
6、据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为_.【答案】8【解析】由图像得，当时，求得，当时，故答案为8.【考点定位】三角函数的图像和性质.三拔高题组1. 【2011高考陕西版文第18题】叙述并证明余弦定理。【答案】详见解析，即 同理可证 ， 考点：余弦定理.2. 【2013高考陕西版文第16题】已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值【答案】(1) ；(2) 最大值1，最小值为.因此，f(x)在上最大值是1，最小值是.考点：三角函数的性质.3. 【2014高考陕西版文第16题】的内角所对的边分别为. （1）若成等差数列，证明：； （2）若成等比数列，且，求的值.【答案】（1）证明见解析；（2）.考点：正弦定理；余弦定理.
