《2018届高考数学大一轮复习 第2节 证明不等式的基本方法课件 文 新人教版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学大一轮复习 第2节 证明不等式的基本方法课件 文 新人教版选修4-5（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、咤_相矾动向考织考艮考纲要求:1.了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法,并能利用它们证明一些简单不等式.2.能够乱月玑雌的伽西不等式永明一些笠单不等式,解决最大(小)值问题.医基础真题体验考查角度利用均值不等式证明不等式1.(2014课标全国卷1)若a0,矿0,且逞十量二膈.(1)求a十的最小值;(2)是否存在a,5,使得2a十38一6?并说明理由.切,吾【解】D田历=得ab尹2,且当a=5一JE时等号成立.故吊+么2吴么4v5,昆当a=5一/吊等号成立.所以a十石的最小值为4厄(2)由(0)知,2a十35丁2矿么4历由于4V引6f|仁而f存挂仁)山|使稠9中刍E2
2、.(2014-课标全国卷1|)设函数仁0)一x十割十拂_g胶叭(1)证明:匕w尹2;_(2)若A3)5,求a的取值范围,x十王十命Q【解】G由ax0,有Ag井4与X十皇_御_g斗二量十g蓼Z所以人)尹2.1(2/3)二3十互十3_叫.6十W21aAEJUILILA万U十当当0o3时，/3)二5_酊十彗，由亿3)5,得12妒町3.|缇士,。刊取值范图是1乙灵,考查角度利用柯西不等式证明不等式3.(2014福建高考)已知定义在R上的函数Ao)万r十1|一|一2|的最小值为a(1)求a的值;(2)若pD,9,7是正实数,且满足p十g十x二4,求证:厉十g十么3.医【解】(图为1I+je一2丁|e十1)一(e一2)|=3,当且仅当一13.医命题规律预测命题规律考咎预测从近几年的高考试题看,利用基本不等式求最值和证明不等式是高考命题的热点,将绝对值不等式与函数相结合是命题的新动向.载体,重点考查不等式的最值求法和证明不等式,难度不大.二督考向一“不等式证明的基本方法契例剖析【例1】“证明下列不等式:()若a习B0,-则3q3-I2租东30加一2珑;(2)4十4却十9c2三2a8十3ae十6bc;1十8凸5十药05丿2a157c【思路点拨】(1)作差、要比较;(2)综合法;(3)利用柯西不儿ICIDIUIUeLIIEECITI
