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1、【创新设计】2014-2015高中物理 第四章 牛顿运动定律章末整合 新人教版必修1一、动力学的两类基本问题1掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁2求合力的方法(1)平行四边形定则由牛顿第二定律F合ma可知，F合是研究对象受到的外力的合力；加速度a的方向与F合的方向相同解题时，若已知加速度的方向就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常
2、用正交分解法一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解图1例1如图1，火车厢中有一倾角为30的斜面，当火车以a10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车厢保持相对静止试分析物体m所受的摩擦力的方向解析法一m受三个力作用：重力mg，弹力FN，静摩擦力Ff，静摩擦力的方向难以确定，我们可以假定这个力不存在，那么如图甲，mg与FN在水平方向只能产生大小F合mgtan 的合力，此合力只能产生gtan 30的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦方向向下法二如图乙，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：FNcos 30Ffsin 30mgFNsi
3、n 30Ffcos 30ma联立得Ff5m(1)N为负值，说明Ff的方向与假定的方向相反，即沿斜面向下答案沿斜面向下例2风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径(如图2所示)图2(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin 370.6，cos 370.8)解析(1)设小球所受的风力为F，小球的质量为m，因小球做匀速运动，
4、则Fmg，F0.5mg，所以0.5.(2)小球受力分析如图所示根据牛顿第二定律，沿杆方向上有Fcos 37mgsin 37Ffma，垂直于杆的方向上有FNFsin 37mgcos 370又FfFN可解得ag由sat2得t.答案(1)0.5(2)二、牛顿运动定律中的图象问题动力学中的图象常见的有Ft图象、at图象、Fa图象等1对于Fa图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出aF间的函数关系式，由函数关系式结合图象明确图象的斜率、截距的意义，从而由图象给出的信息求出未知量2对at图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二
5、定律列方程3对Ft图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质例3放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示取重力加速度g10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()图3A0.5 kg，0.4 B1.5 kg，0.4C0.5 kg，0.2 D1 kg，0.2解析由Ft图和vt图可得，物块在2 s到4 s内所受外力F3 N，物块做匀加速运动，a m/s22 m/s2，FFfma，即310m2m物块在4 s到6 s所受外力F2 N，物块做匀速
6、直线运动，则FFf，Fmg，即10m2由解得m0.5 kg，0.4，故A正确答案A例4如图4(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图(b)中所提供的信息可以计算出()图4A物体的质量为1 kgB斜面的倾角为37C加速度为6 m/s2时物体的速度D物体能静止在斜面上所施加的最小外力为10 N解析对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图x方向：Fcos mgsin may方向：NFsin Gcos 0从图象中取两个点(20 N，2 m/s2)，(30 N，6
7、m/s2)代入式解得：m2 kg，37，故A错误，B正确题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度大小，故C错误当a0时，可解得：F15 N，故D错误故选B.答案B三、传送带问题传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关分析传送带问题时，要结合相对运动情况，找到摩擦力发生突变的临界点是解题的关键图5例5水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查图5为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v1 m/s的恒定速率运行，一质量为m4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩
8、擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带间的动摩擦因数0.1，AB间的距离l2 m(g取10 m/s2)(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)求行李在传送带上运动的时间解析(1)开始运动时滑动摩擦力Ffmg以题给数值代入，得Ff4 N由牛顿第二定律得Ffma代入数值，得a1 m/s2.(2)设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v1 m/s，则vat代入数值，得t1 s.匀速运动的时间为t2t2s1.5 s运动的总时间为tt1t22.5 s.答案(1)4 N1 m/s2(2)2.5 s图6针对训练某飞机场
9、利用如图6所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两端A、B的距离L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度匀速向上运动在传送带底端A轻放上一质量m5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数.求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10 m/s2)解析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得：mgcos 30mgsin 30ma解得a2.5 m/s2货物匀加速运动时间t12 s货物匀加速运动位移：x1at5 m然后货物做匀速运动，运动位移：x2Lx15 m匀速运动时间：t21 s货物从A到B所需的时间：tt1t23 s.答案3 s四、共点力作用下的平衡问题常用方法1矢量三
10、角形法(合成法)物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形2正交分解法在正交分解法中，平衡条件F合0可写成：FxF1xF2xFnx0(即x方向合力为零)；FyF1yF2yFny0(即y方向合力为零)3整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法图7例6如图7所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的
11、作用下静止于P点设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()AF BFmgtan CFN DFNmgtan 解析对小滑块受力分析如图所示根据三角函数可得FF合，FNF合，故只有A正确答案A例7如图8所示，质量m15 kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动斜面体质量m210 kg，且始终静止，g取10 m/s2，求：图8(1)斜面体对物体的摩擦力；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力解析(1)要求系统内部的作用力，所以用隔离法对物体受力分析，如图甲所示，沿平行于斜面的方向上有Fm1gsin 30Ff，解得Ff5 N，方向沿斜面向下(2)要求系统受的外力，用整体法因两个物体均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示在水平方向上有Ff地Fcos 3015 N，方向水平向左；在竖直方向上有FN地(m1m2)gFsin 30135 N，方向竖直向上答案(1)5 N，方向沿斜面向下(2)15 N，方向水平向左135 N，方向竖直向上
