《2014-2015学年高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质强化练习 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质强化练习 新人教a版必修2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质强化练习 新人教A版必修2一、选择题1平面平面，平面rm，平面rn，则m与n的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上均有可能答案A2已知长方体ABCDABCD，平面平面ACEF，平面平面ACEF，则EF与EF的位置关系是()A平行 B相交C异面 D不确定答案A解析由于平面AC平面AC，所以EFEF.3有一正方体木块如图所示，点P在平面AC内，棱BC平行于平面AC，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N为()A0 B1C2 D无数答案B解析BC平面AC，BCBC，在平面AC上过P作EFBC，则
2、EFBC，沿EF、BC所确定的平面锯开即可又由于此平面唯一确定，只有一种方法，故选B.4已知a，b表示直线，表示平面，则下列推理正确的是()Aa，babBa，abb且bCa，b，a，bD，a，bab答案D解析选项A中，a，b，则a，b可能平行也可能相交，故A不正确；选项B中，a，ab，则可能b且b，也可能b在平面或内，故B不正确；选项C中，a，b，a，b，根据面面平行的判定定理，再加上条件abA，才能得出，故C不正确；选项D为面面平行性质定理的符号语言，故选D.5已知两条直线m，n两个平面，给出下面四个命题：m，nmn或者m，n相交；，m，nmn；mn，mn；m，mnn且n.其中正确命题的序号
3、是()A BC D答案A6平面平面，ABC，ABC分别在、内，线段AA，BB，CC共点于O，O在、之间若AB2，AC1，BAC60，OAOA32，则ABC的面积为()A BC D答案C解析如图，BCBC，ABAB，ACAC，ABCABC，且由知相似比为，又由AB2，AC1，BAC60，知SABCABCDAB(ACsin60)，SABC.二、填空题7(20132014东莞模拟)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_答案平行四边形 解析平面ABFE平面CDHG，又平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理EHFG，四边形
4、EFGH的形状是平行四边形8如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中正确的为_ACBD；AC截面PQMN；ACBD；异面直线PM与BD所成的角为45.答案解析MNPQ，PQ平面ACD，又平面ACD平面ABCAC，PQAC，从而AC截面PQMN，正确；同理可得MQBD，故ACBD，正确；又MQBD，PMQ45，异面直线PM与BD所成的角为45，故正确根据已知条件无法得到AC，BD长度之间的关系故填.9已知平面平面，点A，C，点B，D，直线AB，CD交于点S，且SA8，SB9，CD34.(1)若点S在平面，之间，则SC_.(2)若点S不在平面，之间，则SC_.答案(1)16
5、(2)272解析(1)如图a所示，因为ABCDS，所以AB，CD确定一个平面，设为，则AC，BD.因为，所以ACBD.于是，即.所以SC16.(2)如图b所示，同理知ACBD，则，即，解得SC272.三、解答题10(2013山东)如图，四棱锥PABCD中，ABCD，AB2CD，E为PB的中点求证：CE平面PAD. 分析证明线面平行，有两种思路：(1)利用线面平行的判定定理，通过线线平行证明线面平行；(2)利用面面平行的性质，证明线面平行所以本题可以从两个角度考虑，一是在平面PAD中找与CE平行的直线，二是构造过CE且与平面PAD平行的平面解析方法一：如图所示，取PA的中点H，连接EH，DH.因
6、为E为PB的中点，所以EHAB，EHAB.又ABCD，CDAB，所以EHCD，EHCD.因此四边形DCEH是平行四边形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD，因此CE平面PAD.方法二：如图所示，取AB的中点F，连接CF，EF，所以AFAB.又CDAB，所以AFCD.又AFCD，所以四边形AFCD为平行四边形，因此CFAD.又CF平面PAD，所以CF平面PAD.因为E，F分别为PB，AB的中点，所以EFPA.又EF平面PAD，所以EF平面PAD.因为CFEFF，故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF，所以CE平面PAD.11如图所示，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交
7、线段PA，PB，PC于A，B，C.若，求的值 答案由面面平行可得线线平行，再由等角定理可得对应角相等，从而三角形相似，利用相似三角形的比例关系找到面积比解析平面平面ABC，平面PAB平面AB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.同理可证BCBC，ACAC.BACBAC，ABCABC，ACBACB，ABCABC.又PAAA23，PAPA25，.ABAB25.SABCSABC425，即.12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ与平面PAO平行？解析如图，设平面D1BQ平面ADD1A1D1M，点M在AA1上，由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ，平面ADD1A1平面BCC1B1，由面面平行的性质定理可得BQD1M.假设平面D1BQ平面PAO，由平面D1BQ平面ADD1A1D1M，平面PAO平面ADD1A1AP，可得APD1M，所以BQAP.因为P为DD1的中点，所以Q为CC1的中点故当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.
