《四川省成都市2014-2015学年高二数学下学期期初试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2014-2015学年高二数学下学期期初试卷（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年四川省成都高一（下）期初数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分）1设全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0x1 B x|0x2 C x|1x1 D x|1x22在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin=（） A B C 或 D 或4函数f（x）=3x2ex的零点有（） A 有一个 B 有两个 C 有三个 D 不存在5sin80cos20cos80sin20的值为（） A B C D 6已知函数f（x）=，则满足f（x）2的x的取值范围是（） A
2、 1，2 B 0，2 C 1，+） D 1，+）7函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（） A B C D 8定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（） A 偶函数 B 奇函数 C 周期函数 D 以上结论都不正确9非零实数a、b满足4a22ab+4b2c=0（c0），当|2a+b|取到最大值时，则的值为（） A B C D 10已知点A、B是函数f（x）=x2图象上位于对称轴两侧的两动点，定点F（0，），若向量，满足=2（O为坐标原点）则三角形ABO与三角形AFO面积之和的取值范围是（） A
3、（2，+） B 3，+） C ，+） D 0，3二、填空题（本大题有5小题，每空5分，共25分）11若向量 =（2，m），=（1，3）满足，则实数m的值为12若tan0，则sin2的符号是（填“正号”、“负号”或“符号不确定”）13已知函数f（x）=3sin（x+），（0）的图象的相邻两条对称轴的距离为2，则f（1）+f（2）+f（2016）=14将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=15设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立则称x0为f（x）的不动点或称（x0f（x）为函数y=f（x）图象
4、的不动点；有下列说法：函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0a2；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是三、解答题（本题6小题，1619题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16（12分）（2015春成都校级月考）（1）化简； （2）计算：4+2log23log217（12分）（2015春成都校级月考）设=（1，
5、1），=（4，3），=（5，2），（1）求证与不共线，并求与的夹角的余弦值（2）求在方向上的投影18（12分）（2015春成都校级月考）已知函数f（x）=8x26kx+2k1（1）若函数f（x）的零点在（0，1内，求实数k的范围；（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2019（12分）（2015春成都校级月考）已知函数f（x）=alog2x，g（x）=blog3x（x1），其中常数ab0（1）证明：用定义证明函数k（x）=f（x）g（x）的单调性；（2）设函数（x）=m2x+n3x，其中常数m，n满足mn0，求（x+1）（x）时的x的取值范围2
6、0（13分）（2015春雅安校级期中）半径长为2的扇形AOB中，圆心角为，按照下面两个图形从扇形中切割一个矩形PQRS，设POA=（1）请用角分别表示矩形PQRS的面积；（2）按图形所示的两种方式切割矩形PQRS，问何时矩形面积最大21（14分）（2015春成都校级月考）已知函数f（x）=的图象在R上不间断（1）求正实数a的值；（2）当x1时，函数h（x）=kx2|x2|0恒成立求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=m|x|=0恰好有4个解，求实数m的取值范围2014-2015学年四川省成都七中高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1设全集U=R
7、，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0x1 B x|0x2 C x|1x1 D x|1x2考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础2在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平
8、面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin=（） A B C 或 D 或考点： 任意角的三角函数的定义 专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得sin的值解答： 解：由于角的终边在直线y=2x上，若角的终边在第一象限，则在它的终边上任意取一点P（1，2），则由任意角的三角函数的定义可得sin=若角的终边在第三象限，则在它的终边上任意取一点P（1，2），则由任意角的三角函数的定义可得sin=，故选：D点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分
9、类讨论的数学思想，属于基础题4函数f（x）=3x2ex的零点有（） A 有一个 B 有两个 C 有三个 D 不存在考点： 函数零点的判定定理 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象，利用数形结合即可得到结论解答： 解：令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象如图：由图象可知两个图象的交点为3个，即函数f（x）=3x2ex 的零点的个数为3个，故选：C点评： 本题主要考查函数零点公式的判定，利用函数和方程之间的关系转化为两个图象的交点问题是解决本题的关键5sin80cos20cos80sin20的值为（
10、） A B C D 考点： 两角和与差的正弦函数 专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值解答： 解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=，故选：B点评： 主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题6已知函数f（x）=，则满足f（x）2的x的取值范围是（） A 1，2 B 0，2 C 1，+） D 1，+）考点： 分段函数的应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据分段函数的表达式，分别进行求解即可得到结论解答： 解：当x1时，x2+12，得1x1，当x1时，由1log2x2，得log2x1x，x1综上可知，实数x的取值范
11、围是x1故选：D点评： 本题主要考查不等式的求解，利用分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键7函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（） A B C D 考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题： 计算题分析： 通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出，图象经过（3，0）以及的范围，求出的值，得到函数的解析式解答： 解：由函数的图象可知A=2，T=2（51）=8，所以，=，因为函数的图象经过（3，0），所以0=2sin（），又，所以=；所以函数的解析式为：；故选C点评： 本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查
12、学生的视图能力，计算能力，常考题型8定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（） A 偶函数 B 奇函数 C 周期函数 D 以上结论都不正确考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 由y=f（x+1）奇函数，即有f（1x）=f（1+x），由y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f（x1），将x换成x1，x+1，再将x换成x，x换成x+2，结合周期函数的定义，即可得到结论解答： 解：y=f（x+1）奇函数，即有f（1x）=f（1+x），将x换成x1，即有f（2x）=f（x），y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f
13、（x1），将x换成x+1，即有f（x2）=f（x），则由可得，f（x2）=f（2x），即有f（x2）=f（x+2），将x换成x+2，可得f（x+4）=f（x），即有函数f（x）是最小正周期为4的函数故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和周期性的定义，考查赋值法的运用，考查一定的推理和分析能力，属于中档题9非零实数a、b满足4a22ab+4b2c=0（c0），当|2a+b|取到最大值时，则的值为（） A B C D 考点： 不等式的基本性质 专题： 不等式的解法及应用分析： 4a22ab+4b2c=0（c0），化为=，利用柯西不等式即可得出解答： 解：4a22ab+4b2c=0（c0），化为=，由柯西不等式可得：=（2a+b）2，当|2a+b|取到最大值时，=，化为故选：D点评： 本题考查了柯西不等式的应
