《2018年秋八年级数学上册 2.4 等边三角形的判定课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 2.4 等边三角形的判定课件 （新版）浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 特殊三角形,2.4 等腰三角形的判定定理,第2课时 等边三角形的判定,1,课堂讲解,等边三角形的判定 等边三角形的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,从1880到1976年间,有数以百计的船 只和飞机失事，数以千计的人在此 丧生。这些奇怪神秘的失踪事件， 主要是在西大西洋的一片叫“马尾藻 海”地区，这就是著名百慕大三角， 具体是指人为虚构的百慕大群岛、 美国的迈阿密和波多黎各的圣胡安三点连线形成的一个 东大西洋三角地带，每边长约2000千米。这个神奇的三 角形就是我们学习的？,1,知识点,等边三角形的判定,如图所示，我们知道三角形ABC是一个等腰三角形， 其中AB=A
2、C，并且有一个角是60，那么这个三角 形是什么三角形呢？如果A=60，也就是顶角等 于60，那么有三角形的内角和是180，所以 B=C=(180-60）2=60，则三角形ABC是等边三角 形，要是底角B=60，则C=60，那么A=180-60- 60=60，所以ABC也是等边三角形，由此我们得到：有 一个角等于60的等腰三角形是等边三角形,知1导,知1讲,归 纳,有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形,如图，在EBD中，EBED，点C在BD上，CECD，BECE，A是CE延长线上一点，连接AB，且ABBC.试判断ABC的形状，并证明你的结论,知1讲,【例1】,（来自点拨）,导引：,因为EBE
3、D，CECD，所以可求得ECB 2EBC，因为BECE，所以ECB60， 因为ABBC，所以ABC是等边三角形,知1讲,解：,ABC是等边三角形 证明如下：CECD，DDEC， ECBDDEC2D. EBED，EBCD. ECB2EBC. BECE， ECB60. ABBC， ABC是等边三角形,知1讲,总 结,根据条件判定等边三角形的解题技巧 (1)若已知三边关系，则考虑用“三条边都相等的三角 形是等边三角形”判定 (2)若已知三角关系，则根据“三个角都相等的三角形 是等边三角形”判定 (3)若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角 是60的等腰三角形是等边三角形”判定,1,知1练,（来
4、自点拨）,如图，等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论,知1练,（来自典中点）,等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( ) A有一个内角是60 B有一个外角是120 C有两个角相等 D腰与底边相等,2,3,知1练,（来自典中点）,若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形,2,知识点,等边三角形的性质,知2讲,等边三角形是特殊的等腰三角形，就是腰等 于底边的三角形，我们在纸上画一个等边三 角形，想一想，我们能折出它的几
5、条对称轴 呢？如图所示，我们能折出它的三条对称轴， 由等腰三角形的性质可以知道等边三角形三 边的中线、高线和这边对角的角平分线都重合.因为等边三角 形的三边都相等，由等腰三角形的性质“等边对等角”可以得 到：等边三角形的三个角都相等，由三角形的内角和是180， 所以等边三角形的每一个内角都是60.,知2讲,归 纳,等边三角形的每一个内角都是60.,知2讲,如图所示，ABC是等边三角形，AEBC于点E，则下列结论不正确的是( ) AAB=AC=BC BBAC=ABC=ACB=60 CAE是ABC唯一的一条对称轴 DAE是BAC的平分线,【例2】,导引：,A，B，D结论正确C不正确AE是ABC的对
6、 称轴，但不是唯一的，等边三角形ABC还有两条 对称轴，分别是AC，AB两边上的高,C,总 结,知2讲,解答等边三角形的问题要善于利用已知条件，找 到等边三角形和等腰三角形，从而进一步利用它 们的性质解决问题,1,知2练,如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为( ) A25 B60 C85 D95,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,如图是一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是( ) A180 B220 C240 D300,2,知2练,（来自典中点）,如图，四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，则BPC等于( ) A20 B30 C35 D40,3,必做：,1.请完成教材P64T5-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
