《人教A版文科数学课时试题及解析(44)直线、平面垂直的判定与性质B》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版文科数学课时试题及解析(44)直线、平面垂直的判定与性质B(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(四十四)B第44讲直线、平面垂直的判定与性质 时间:45分钟分值:100分1已知m是平面的一条斜线,点A,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()Alm,l Blm,lClm,l Dlm,l2已知直线l、m,平面、,且l,m,则是lm的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3 在下列关于直线l,m与平面,的命题中,真命题是()A若l且,则lB若l且,则lC若l且,则lD若m且lm,则l4如图K447所示,平面ABC平面BDC,BACBDC90,且ABACa,则AD_.图K4475 若a、b是空间两条不同的直线,、是空间的两个不同的平面,则a的
2、一个充分条件是()Aa, Ba,Cab,b Da,6 设a,b,c是空间不重合的三条直线,是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是()A当c时,若c,则B当b时,若b,则C当b,且c是a在内的射影时,若bc,则abD当b,且c时,若c,则bc7正方形ABCD的边长是12,PA平面ABCD,PA12,那么P到对角线BD的距离是()A12 B12C6 D68已知P是ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,且P在ABC所在平面内的射影H在ABC内,则H一定是ABC的()A内心 B外心C垂心 D重心9如图K448,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,现在沿DE,DF及
3、EF把ADE,CDF和BEF折起,使A,B,C三点重合,重合后的点记作P,那么在四面体PDEF中必有()图K448ADP平面PEF BDM平面PEFCPM平面DEF DPF平面DEF10如图K449,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中直角三角形的个数是_图K44911在正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角C1BDC的正切值为_图K441012如图K4410,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列命题中正确的有_(填序号)平面ABC平面ABD;平面ABD平面BCD;平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDE;平面ABC平面ACD,且平面AC
4、D平面BDE.13、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同的直线,给出4个论断:mn;n;m.以其中3个论断为条件,余下一个论断为结论,写出你认为正确的一个命题:_.14(10分) 如图K4411,在长方体ABCDA1B1C1D1中,DADC2,DD1,E是C1D1的中点,F是CE的中点(1)求证:EA平面BDF;(2)求证:平面BDF平面BCE.图K441115(13分)如图K4412,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,ADC45,ADAC1,O为AC的中点,PO平面ABCD,PO2,M为PD的中点(1)证明:PB平面ACM;(2)证明:AD平面PAC.图K441216
5、(12分) 如图K4413,在矩形ABCD中,AB2AD,E为AB的中点,现将ADE沿直线DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCDE,F为线段AD的中点(1)证明:EF平面ABC;(2)求直线AC与平面ADE所成角的正切值图K4413课时作业(四十四)B【基础热身】1C解析 设m在平面内的射影为n,当ln,且与平面无公共点时,lm,l.2B解析 l,l,又m,故lm,反之当lm时,的位置不确定故选B.3B解析 A显然不对,C、D中的直线l有可能在平面内故选B.4a解析 如图,取BC中点E,连接ED、AE,ABAC,AEBC.平面ABC平面BDC,AE平面BCD,AEED.在RtABC和RtBC
6、D中,AEDEBCa,ADa.【能力提升】5D解析 只有选项D,a,a.6B解析 当时,平面内的直线不一定垂直于平面.7D解析 如图所示,连接正方形ABCD的两条对角线AC、BD,交于点O,则BDAC,又PA平面ABCD,所以BDPA,所以BD平面PAO,则POBD,即PO是P到BD的距离在PAO中,PAO90,PA12,AOAC6,所以PO6.8C解析 如图所示,PAPB,PAPC,所以PA平面PBC,所以PABC,又PH平面ABC,所以AEBC.即H是ABC高的交点,所以H一定是ABC的垂心9A解析 在正方形中,DAEA,DCFC,在折叠后的四面体PDEF中有DPEP,DPFP,又EPFP
7、P,DP平面PEF.104解析 由题中图与已知得直角三角形有:PAC、PAB、ABC、PBC.11.解析 如图,C1OC是二面角C1BDC的平面角在RtC1OC中,tanC1OC.12解析 因为ABCB,E是AC的中点,所以BEAC,同理有DEAC,又BEDEE,所以AC平面BDE.因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD,所以平面ACD平面BDE.故只有正确13或解析 由题意可构造出四个命题(1);(2);(3);(4).只有(3)(4)是正确的14解答 证明:(1)连接AC交BD于O点,连接OF,可得OF是ACE的中位线,OFAE.又AE平面BDF,OF平面BDF
8、,所以EA平面BDF.(2)计算可得DEDC2,又F是CE的中点,所以DFCE.又BC平面CDD1C1,所以DFBC.又BCCEC,所以DF平面BCE.又DF平面BDF,所以平面BDF平面BCE.15解答 (1)证明:连接BD,MO.在平行四边形ABCD中,因为O为AC的中点,所以O为BD的中点又M为PD的中点,所以PBMO.因为PB平面ACM,MO平面ACM,所以PB平面ACM.(2)证明:因为ADC45,且ADAC1,所以DAC90,即ADAC.又PO平面ABCD,AD平面ABCD,所以POAD.而ACPOO,所以AD平面PAC.【难点突破】16解答 (1)证明:取AC的中点M,连接MF,MB,则FMDC,且FMDC,又EBDC,且EBDC,从而有FM綊EB,所以四边形EBMF为平行四边形,故有EFMB.又EF平面ABC,MB平面ABC,所以EF平面ABC.(2)连接CE,则CEDE,因为平面ADE平面BCDE,且交线为DE,所以CE平面ADE,AC在平面ADE上的射影为AE.所以CAE是直线AC与平面ADE所成角因为在矩形ABCD中,AB2AD,设ADa, 则AB2a,CEa.又AEa,所以tanCAE,故直线AC与平面ADE所成角的正切值为.6