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1、银川唐徕回民中学2016届高三8月月考理科数学试题一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分,四个选项中,只有一项是符合要求的)1已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是() A1 B2 C3 D43已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)() A2B1 C0D24已知函数f(x1)是偶函数，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)0恒成立，设af()，bf(2)，cf(3)，则a，b，
2、c的大小关系为() AbacBcba CbcaDabc5. 函数f (x ) = ln(x+1)- 的一个零点所在的区间是() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，)B1,2)CD7曲线yex在点A处的切线与直线xy30平行，则点A的坐标为()A(1，e1) B(0,1)C(1，e) D(0,2)8已知f (x)是定义在0，)上的单调递增函数，则满足f (2x1)0,则a的取值范围是()A.(2,) B.(1,) C.(,2) D.(,1)第卷(非选择题，
3、共90分)2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lgx，则满足f(x)0的x的取值范围是_14 ( nZ )是偶函数，且yf(x)在(0，)上是减函数，则n_.15. 设f (x)是定义在R上的偶函数，且f(x1)- f(x) 成立，当x0,1 时，f(x)x1，则f (2015.5)_.16已知函数yf(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，当x1，x20,3，且x1x2时，都有0，给出下列命题：f(3)0；直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴；函数yf(x)在9，6上为增函数；函
4、数yf(x)在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围19 (本小题满分12分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x ( x 0 )(1)若g(
5、x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根20 (本小题满分12分) 2015年9月10-13日中阿博览会将在银川开幕，历时4天某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x (0x0)，当且仅当x时取等号当xe时，g(x)有最小值2e.因此g(x)m有零点，只需m2e. m2e，)(2)若g(x)f(x)0有两个相异实根，则函数g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点如图所示，作出函数g(x)x(x
6、0)的大致图像f(x)x22exm1 (xe)2m1e2，其对称轴为xe，f(x)maxm1e2.若函数f(x)与g(x)的图像有两个交点，必须有m1e22e，即me22e1.即g(x)f(x)0有两个相异实根，则m的取值范围是(e22e1，)20. (1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1x)元， 月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润为ya(1x2)20(1x)15元，所以y与x的函数关系式为 y5a(14xx24x3) (0x1)(2)由y5a(42x12x2)0，得x1，x2(舍去)，所以当0x0；当x1时，y0.所以函数y5a(14xx24x3)(0x0，即x(ex2)0，x
7、ln 2或x0.令f(x)0，即x(ex2)0，0xln 2.因此函数f(x)的递减区间是(0，ln 2)；递增区间是(，0)和(ln 2，)(2)易知f(x)ex(x1)ex2kxx(ex2k)f(x)在x0，)上是增函数，当x0时，f(x)x(ex2k)0恒成立ex2k0，即2kex恒成立由于ex1，2k1，则k.又当k时，f(x)x(ex1)0当且仅当x0时取等号因此，实数k的取值范围是.22 (本小题满分12分) 已知函数f(x)alnxax3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)函数yf(x)的图象在x4处的切线的斜率为，若函数g(x)x3x2f(x)在区间(1,3)上不是单
