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1、天津南开中学2015届高三数学第二阶段复习资料解答题训练2在ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求f (A)的最大值；（II）若，求ABC的三个内角和AC边的长.设两球队A， B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是 p（0p1），（）若比赛6局，且p，求其中A队至多获胜4局的概率是多少？（）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？（）若采用“五局三胜”制，求A队的比赛局数的分布列和数学期望已知几何体EABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。 （I）若DE/平面AFC，试确定点F的位置； （II）在（I）条件下，求二面角EDCF的余弦
2、值。已知是以点为圆心的圆上的动点，定点点在上，点在上，且满足动点的轨迹为曲线。（）求曲线的方程；（）线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围。各项为正数的数列的前n项和为，且满足：（1）求；（2）设函数求数列定义在（0，+）上的函数. （）求函数的最大值； （）对于任意正实数a、b，设天津南开中学2015届高三数学第二阶段复习资料解答题训练2参考答案解：（I）角A为锐角，取值最大值，其最大值为 （II）由在ABC中，由正弦定理得：解：（）设“比赛6局，A队至多获胜4局”为事件A，则1A队至多获胜4局的概率为 （2分）（）设“若比赛6局，A队恰好获胜3局”为事件B，则当p0或p1时，
3、显然有当0p1时，当且仅当p1p，即p时取等号 故A队恰好获胜3局的概率的最大值是 （）若采用“五局三胜”制，A队的比赛局数3，4，5， 所以的分布列为：345PE（）3p3（10p224p15） 解：（）连接BD交AC于点，若平面，则，点为BD中点，则为棱的中点（），又四边形为矩形， 解法（一）中点为坐标原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系.则，设平面的法向量，不妨令，则 CDAEFBM，设平面的法向量，不妨令则 设二面角为， 来源:Z|xx|k.Com解法（二）设二面角的平面角为，取中点O，中点， 同理设二面角的平面角为， 设二面角为， 解：（）为的垂直平分线，,又 动点的轨迹是以点为焦点的长轴为的椭圆轨迹E的方程为 （）线段的长等于椭圆短轴的长，要使三点能构成三角形，则弦不能与轴垂直，故可设直线的方程为，由，消去，并整理，得设，则，。 ， 又点到直线的距离， ， 或由得 又点到直线的距离，。设，则，解：（1）由得，当n2时，；由化简得：，又数列各项为正数，当n2时，故数列成等差数列，公差为2，又，解得； （2）由分段函数 可以得到：；当n3，时，解：（）由=0，得x=1当x变化时，、的变化如下表：x（0，1）1（1，+）+0极大又的最大值为p1. （）由（）得设将
