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1、2014届毕业设计指导书（供参考）1.隧道横断面设计1.1.隧道建筑限界的确定隧道建筑限界是为了保证隧道内各种交通的正常运行于安全，而规定在一定宽度和高度范围内不得有任何障碍物的空间限界。在设计的时候，应充分研究各种车道与公路之间所处的空间关系，任何部件（包括隧道本身的通风、照明、安全、监控及内部装修等附属设施）均不得侵入隧道限界之内。隧道建筑限界是决定隧道净空尺寸的依据，对设计、施工、运营来说都很重要，而且隧道是永久性的建筑，一旦建成，就很难改动。因此，隧道建筑限界的确定，对隧道的设计来说至关重要。公路隧道建筑限界由行车道宽度（W） ，路缘带（S） ，侧向宽度（L） ，人行道（R）或检修道（
2、J）等组成。当设置人行道时，含余宽（C） 。具体取值根据公路隧道设计规范（JTG D70-2004）确定。1.2.隧道横断面设计与优化公路隧道工程地质复杂、施工工序繁多、开挖衬砌断面大, 在科学的设计理论指导下,提倡优化设计, 最大限度地满足安全、适用、经济、美观的要求。隧道洞室的轴线一旦选定以后,事实上围岩的介质和初始地应力场等边界条件也就客观存在不能改变了,故设计中只能不断地调整洞室断面的几何形态、尺寸等,以改善围岩的应力分布及其稳定性状态，并使工程量最小。隧道断面形状设计的方案不是唯一的,而是有许多方案可供选择,这就提出了如何优化的问题，本设计中就是在满足基本几何形状，满足合理受力的条件
3、下，通过编写断面优化程序，使断面面积最小，施工工程量最小。2.直接刚度法原理介绍2.1.基本原理矩阵位移发又叫直接刚度法,它是以结构节点位移为基本未知量,连接在同一节点各单元的节点位移应该相等,并等于该点的结构节点位移(变形协调条件);同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡(静力平衡条件)。首先进行单元分析，找到单元节点力和单元节点位移的关系单元刚度矩阵，而后进行整体分析，将每一个节点有共同位移的单个元刚度矩阵元素简单地叠加起来，建立以节点静力平衡为条件的结构刚度方程，在利用边界条件，有结构刚度方程中解出未知的结构各节点的位移，也就是解结构刚度方程，然后在根据变
4、形协调条件，求得汇交于该节点各单元节点位移，进而求出单元节点力衬砌内力。直接刚度法计算过程规范，可以充分发挥电子计算机的自动化效能，有利于编制程序，它是目前广为使用的一种方法。其一般计算过程如下：（1） 对隧道衬砌整体结构沿其轴线进行离散，计算各分块单元的基本几何参数；选择结构坐标系和局部坐标系，将各节点和单元进行编号；并对围岩弹性抗力支承链杆进行设置。（2） 把所有节点荷载沿结构坐标系分解，建立节点荷载列向量和节点位移向量的关系式。（3） 利用各单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵公式，计算局部坐标系中各单元的刚度矩阵。（4） 进行坐标转换，并将单元刚度矩阵按“对号入座”法则叠加到结构刚度矩阵中
5、。（5） 引入边界约束条件，修改结构刚度矩阵，计算各节点位移；必要时对弹性支承链杆的设置进行调整。（6） 利用杆件在结构坐标系中的单元刚度方程公式，计算结构坐标系由节点位移产生的节点力。2.2 计算简图和基本结构图式2.2.1 衬砌结构的处理隧道衬砌属于实体的拱形结构，这种结构受力弯矩和轴力的影响较大。因此要把衬砌轴线离散化为一些同时能承受弯矩和轴力的直杆单元（梁单元） ，并将单元的联接点称为节点。同时，假定单元是等厚的，其计算厚度取为单元两端厚度的平均值。单元的数目视计算精度的需要而定，为了保证衬砌内力分析的精度要求，隧道衬砌一般划分为 30 个单元以上，但单元数目也不需要太多，一般在 60
6、 个单元以内。隧道边墙的底端直接放在岩层上的，故可以假设边墙底端时弹性固定的，即能产生转动和垂直下沉。但由于边墙底面和围岩之间摩擦力甚大，一般不能产生水平位移，故应在边墙底面的水平方向上加以约束。对于一些特殊形式的衬砌，比如拱和边墙的轴线不连续（带耳墙的明洞）或者墙基需要展宽时，需要添加一个特殊单元刚性单元。对于有仰拱的曲墙衬砌，由于仰拱一般是在拱圈和边墙受力变形基本稳定后才修建的，因此通常可忽略仰拱对衬砌内力的影响。如需要在计算中考虑仰拱的作用，可将仰拱也划分为梁单元，仰拱、边墙、拱圈三者一并考虑进行计算。2.2.2 等效节点荷载的处理在实际工程结构中，主动荷载和结构自重一般不直接作用在节点
7、上。为了配合衬砌的离散化，主动荷载和结构自重也要进行离散，也就是将作用在衬砌上的分布荷载至环城作用在节点上的等效节点荷载。等效节点荷载的置换有以下两种方法。一种是简单近似的方法，即按简支梁分配的原则进行置换，而不计作用力迁移位置时所引起的力矩的影响。对于竖向或水平的分布荷载，其等效界电力分别近似地取为节点两相邻单元水平或垂直投影场独得一般乘以衬砌计算宽度一面积范围内的分布荷载的总和。对于衬砌自重，其等效节点力可近似地取为节点两相邻单元重量的一半。由于荷载本身计算的准确性差，按近似方法计算对最终的结果影响不大，故该方法得到了较为广泛的应用。另一种方法是按静力等效的原则对节点力进行置换，即节点力所
8、做虚功等于单元分布荷载所做的虚功。2.2.3 围岩被动弹性抗力的处理将弹性抗力作用范围内的连续围岩，离散为若干条彼此互不相关的矩形岩柱。矩形岩柱的一个边长时衬砌的纵向计算宽度，通常取为单位长度，另一个边长时两相邻的衬砌单元的长度之半的和，岩柱的深度与传递轴力无关故不予考虑为了便于力学计算，用一些具有一定弹性性质的弹性支承（弹性链杆）来代替岩柱，并让它以铰接的方式支承在衬砌单元之间的节点上，所以它不承受弯矩，只承受轴力。弹性链杆的弹性特性即为围岩的弹性特性，用刚度系数 K表示。这种方法不假定弹性抗力分布范围与分布规律，比较接近实际情况。弹性链杆应服从局部变形的假定。对于墙脚的弹性固定，可以用一个
9、能约束转动和垂直位移的弹性支座来模拟。2.3.单元刚度矩阵计算隧道陈其结构所需的单元主要有三种：一种是代表衬砌结构能承受轴力和弯矩的直梁单元（衬砌单元） ；一种是模拟围岩对衬砌的约束作用的弹性支承链杆单元；另一种是模拟墙脚弹性固定的弹性支座单元。2.3.1.衬砌单元刚度矩阵每个衬砌单元在两端共有 6 个节点位移分量（轴向位移、横向位移、转角位移）和 6 个节点力分量（轴力、剪力和弯矩） ，写成矩阵形式有（局部坐标系下）： = ijiiMQN lEIllEIlI IlAlEAlEIllEIlIlIlEA460260121060460121202233 22 2323 iiiivuv上式缩写成：
10、=eSeK为了进行整体分析，需要将坐标系 中的单元刚度矩阵转换到总体坐标yx,系或称结构坐标系 中，将以上式子用矩阵形式表示有yx,= ijiiMQN 1000cosini100cosini aa iiiivuv上式缩写成：=eSTe上式九是在两种坐标系中单元节点力的转换式，式中 称为坐标转换矩阵。T显然，节点力之间的这种转换关系，对节点位移同样适用，因此有=e Te因此，在总体坐标系中单元刚度方程式应为=eSKe其中=eTe对于梁单元，上式中的 代表六个节点力，为便于建立节点的平衡方程，eS根据单元刚度矩阵的分块性质，可以将它写成（Si：Sj ） 。同样， 代eTe表两端六个节点位移，也可以
11、写成（ i： j ） ，这样成为 eT=jiSejjiikji2.3.2 弹性支承链杆单元刚度矩阵围岩对衬砌的约束作用采用弹性链杆来模拟。若弹性支承链杆按水平方向设置，其总体坐标系与局部坐标系一致，设衬砌变形后支承链杆的压缩位移为u ,而围岩对衬砌的弹性抗力为 R ,根据温克尔假定，其抗力与水平方向位移之i ij间的关系为R =( )uixibsk式中 弹性支承所在围岩的弹性抗力系数；ib隧道计算宽度，一般取为 1m；竖直投影长度， =isis1sini21all2.3.3 墙脚弹性支座单元刚度矩阵根据墙底的变形协调条件及力的传递作用，弹性支座单元的端点位移和端点力与墙底位移和墙底力相对应。由
12、于弹性支座单元的局部坐标系与总体坐标系一致，因此总体坐标系下墙脚弹性支座单元的位移与反力的关系可直接得到，写成矩阵形式为=BMQN12/03bBkkntBnB Bvu式中 墙底围岩的切向弹性抗力系数，因为不考虑它的横向位移，所以tk可取为一个任意大值；墙底围岩的法向弹性抗力系数，通常取为 =1.2K，K 为围岩侧nB nBk向弹性抗力系数；B墙底宽度；b沿线路方向隧道计算宽度为 b。2.3.4 刚性单元对于隧道衬砌，当拱脚和墙顶衬砌轴线不连续或者墙底需要展宽基础时，就要添加一个特殊的衬砌单元，即刚性单元。这种单元能承受部分垂直荷载和水平荷载的作用，其单元本身可看作是刚性的，在理论上讲单元的 E
13、A 和 EI 均为无穷大。在实际数值计算中，刚度不可能取为无限大。一般两相邻杆件，当它们的刚度比超过 8-10 倍时，则刚度大的杆件可视为是绝对刚度的。在实际运算中，通常取刚性单元为普通单元刚度的 30 倍。2.4.建立结构刚度方程2.4.1 结构刚度方程的形成对于结构每个节点建立静力平衡方程式，将所有节点的平衡方程式集合在一砌就是结构的刚度方程。以节点为单位进行分块的结构总刚度矩阵 的形成是很有规律的K（1）只有汇交于节点为单元才可能对结构刚度矩阵第 i 行的子阵提供维持节点平衡的杆端力，因此，在组成结构刚度矩阵第 i 行的子阵时，只需考察共有节点 i 的各单元的影响。（2）各单元对结构刚度
14、矩阵有影响的子阵的两个下标，与结构刚度矩阵中同一个子阵的两个下标完全相同。即其中的任一个子阵 K 由各单元下脚标相同的子阵 叠加而成。ijK这样，只要将在结构坐标系中每个单元的港督矩阵的四个子阵按其下角标在以节点为单位进行分块的结构矩阵终究位，即所谓“对号入座” ，就可得到结构总体刚度矩阵。2.4.2 结构刚度矩阵的特点（1）结构感度矩阵式一个对衬矩阵。利用对称性，可以只存储矩阵的上三角部分或下三角部分，这样既可以节省近一半的计算机储存容量，又可以减少运算时间。另外，利用这一性质还可以校对结构刚度矩阵的正确性。（2）结构刚度矩阵是一个高度稀疏的矩阵，矩阵每大多数元素为零，非零元素的个数一般只占
15、元素总数的 5%左右，并且都集中在主对角线周围的一格狭窄的带内，数学上把这种矩阵称为带状矩阵。利用结构刚度矩阵的稀疏性，设法只存储非零元素，可以大量节省计算机的存储容量。（3）结构刚度矩阵的奇异性。用直接刚度法按所有节点都可能产生位移建立起来的结构刚度矩阵是奇异矩阵，也即矩阵的行列式等于零，它不存在逆矩阵。这是因为若只给定节点力，则节点位移并不能唯一确定，此时单元两端没有支承，除了杆体本身产生弯曲和轴向变形外，还可产生任意的刚体位移。所以在求解结构刚度方程时，必须有足够的边界约束条件以限制结构的刚体位移，才能使方程得到唯一的解。2.5 未知节点位移的求解和弹性支承的调整以上已经用直接刚度法建立
16、了结构刚度方程。但这个方程式无法求解，只有在引入必要的边界条件，即位移约束后，才能对其进行求解。引入位移约束条件的常用方法有两种：一种是调整矩阵中行和列的位置，即将结构刚度方程中的节点位移和相应的节点荷载重新排列，使未知的节点位移和相应的节点力派在矩阵前面，而已知的节点位移（在通常约束的条件下为零）和相应的节点力派在矩阵后面，得到新的结构刚度方程；另一种方法就是所谓的划“1”置“0”法，即将结构刚度矩阵中对应于节点位移为零的行和列的全部元素置零，仅在主元素位置上置 1，同时将荷载项中与零位移分量相对应的荷载分量也置零。这样就相当于在求解未知节点位移分量的方程组中，加进一组已知其节点位移分量为零的方程式，求解的结果并不影响其惟
