安徽省马鞍山市2015—2016学年度沪科版八年级下期末素质数学试题含答案

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1、马鞍山市八年级数学试题 第 1 页,共 8 页马鞍山市 20152016 学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题考生注意:本卷共 6 页,24 小题,满分 100 分三题号 一 二 19 20 21 22 23 24 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内 )1下列根式中,不是最简二次根式的是( ) (A) (B) (C) (D)23712【答案】D考查二次根式的概念,简单题2方程 的解是( )2x(A) (B) ,11x20(C) (D ) ,0x12【答案】B考查方程解的概念,简单题

2、3下列四组线段中(单位:cm) ,可以构成直角三角形的是( )(A)1,2,3 (B)2,3,4 (C)3,4,5 (D)4,5,6【答案】C考查勾股定理逆定理,简单题4只用下列图形不能进行平面镶嵌的是( )(A)全等的三角形 (B)全等的四边形(C)全等的正五边形 (D )全等的正六边形【答案】A,考查平面镶嵌概念,简单题5已知关于 的方程 的一个根为 ,则实数 的值为( )x260kx2k(A)1 (B) (C)2 (D)1 2【答案】A,考查韦达定理和方程的解概念,简单题6小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示:成绩(m)11.8 11.9 12 12.1 12.2频数 1 6 9

3、 10 4由上表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数与中位数分别是( )(A)12m,11.9m (B)12m ,12.1m (C)12.1m ,11.9m (D)12.1m,12m【答案】D考查众数和中位数概念,简单题7已知 是一元二次方程 较大的根,则下面对 的估计正确的是( )20x(A) (B) (C) (D)01.51.5223马鞍山市八年级数学试题 第 2 页,共 8 页【答案】C考查解一元二次方程和估算,简单题8已知四边形 ,有以下四个条件: ; ; ;ABCDABCDABCD从这四个条件中任选两个,能使四边形 成为平行四边形的选法有( )(A)3 种 (B) 4 种 (C

4、)5 种 (D)6 种【答案】B考查平行四边形的判定,简单题9在 中, , , ,则 边上的高是( )C 912CAB(A) (B) (C) (D)6559434【答案】A考查勾股定理逆定理、面积法,简单题10如图 1,在平行四边形 ABCD 中,对角线 、 交于点 ,并且 ,DO60AC,点 是 上一动点,延长 交 于点 。当点 从 点向 点移动DBEADEOBFE过程中(点 与点 、点 不重合) ,则四边形 的变化是( )AC(A)平行四边形矩形平行四边形 菱形平行四边形(B)平行四边形矩形平行四边形 正方形平行四边形(C)平行四边形菱形平行四边形 矩形平行四边形(D)平行四边形矩形菱形

5、正方形平行四边形【答案】C考查特殊四边形的判定,中等题二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分请将答案直接填在题后的横线上 )11函数 自变量 的取值范围是 3yxx【答案】 考查二次根式的概念,简单题12若正 边形的一个外角为 45,则 = nn【答案】8考查正多边形的外角概念,简单题13样本容量为 80,共分为六组,前四个组的频数分别为 12,13,15,16,第五组的频率是 0.1,那么第六组的频率是 【答案】0.2,考查频率,简单题14某果农 2014 年的年收入为 5 万元,由于党的惠农政策的落实,2016 年年收入增加到 7.2万元,若平均每年的增长率是 ,则

6、= x【答案】20%考查一元二次方程的应用,简单题15八年级(1)班四个绿化小组植树的棵数如下:8,8,10, 已知这组数据的众数和x平均数相等,那么这组数据的方差是 【答案】2考查方差的概念,简单题16一个平行四边形的一条边长为 3,两条对角线的长分别为 4 和 ,则它的面积为 25【答案】 考查勾股定理、菱形面积的计算,简单题4517一个直角三角形的两条边的长度分别为 3 和 4,则它的斜边长为 【答案】4 或 5考查勾股定理,简单题18如图,在平行四边形 ABCD 中, ; 平ADBCFE F DB CA第 18 题图OF EDCBA第 10 题图马鞍山市八年级数学试题 第 3 页,共

7、8 页分 交 于 ,作 ,垂足 在边 上,连接 则下列结论:BCDAFCEABEABEF 是 的中点; ;F2CFSV ; E3D其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)【答案】考查平行四边形,中等题提示:延长 BA、CF 交于点 G.三、解答题(本大题共 6 小题,共 46 分 )19 (本题满分 8 分,每小题 4 分)(1)计算: (2)解方程:1328(21)34x19解:(1)原式 3 分634. 4 分28(2) ,1 分570x ,2 分61 ,3 分94 , .4 分1x27【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法,简单题20 (本题满分 6 分)已知关

8、于 的一元二次方程 .x210mx(1)若方程有两个实数根,求 取值范围;(2)若方程的两个实数根是 和 ,且 ,求 的值.121221xm解:(1)方程有两个实数根, 且 ,40 且 3 分1m0(2) , 是方程的两个实数根, ,4 分1x2 12xm ,1221x , , , .6 分m212【命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用,简单题21 (本题满分 8 分)某商品的进价为每件 30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150 件市场调马鞍山市八年级数学试题 第 4 页,共 8 页分分分50. 60.5 70.5 80.5 90.5 10.580604020查

9、发现:如果每件的售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元) ,那么每星期少卖 10 件,设每件涨价 元( 为非负整数) ,每星期的销量为 件.x y(1)写出 与 的关系式;y(2)要使每星期的利润为 1560 元,从有利于消费者的角度出发,售价应定为多少? 解:(1) ( ) ; 3 分150x5(2)由题意: ,5 分(43)(10)60x,解得: , 7 分560x123从有利于消费者的角度,价格应定为 42 元8 分【命题意图】考查一元二次方程的应用,中等题22 (本题满分 8 分)2016 年 3 月 28 日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校 15

10、00 名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100 分)进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:频率分布表(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在 70 分以下(含 70 分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?解:(1)200,70,0.12;3 分(2)补全后的频数分布直方图如下图:5 分(3)1500 (0.82)420(人)8 分分数段 频数 频率50.560.5 16 0.0860.570.5 40 0.270.580.

11、5 50 0.2580.59.5 m 0.3590.5100.5 24 n第 22 题图2040608050. 60.5 70.5 80.5 90.5 10.5分分分第 22 题图马鞍山市八年级数学试题 第 5 页,共 8 页【命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识,简单题马鞍山市八年级数学试题 第 6 页,共 8 页23 (本题满分 8 分)如图,将边长为 4 的正方形 沿其对角线 剪开,再把 沿着 方向ABCDACABC D平移,得到 ABC(1)当两个三角形重叠部分的面积为 3 时,求移动的距离 ;(2)当移动的距离 是何值时,重叠部分是菱形解:(1)设 交于点 , 交于点 ,ACB

12、, EDCA, F且设 ,则 , ,2 分xx4x重叠部分的面积为 (4)由 12(4)3,3xx即 或 . 4 分A(2)当四边形 是菱形时, ,ECF AEF设 ,则 ,xx6 分222(4)D (舍)184x28x即当移动的距离是 时,重叠部分是菱形. 8 分4【命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法,简单题CBDAAD第 21 题图第 21 题图FECBDA马鞍山市八年级数学试题 第 7 页,共 8 页24 (本题满分 8 分)如图 1,在正方形 中, 是对角线 上的一点,点 在 的延长线上,且ABCDPACEBC.PEB(1)求证: ;V(2)求证: ;PE(3)把正方形 改为菱形 ,且 ,其他条件不变,如图 2连接ACABC60,试探究线段 与线段 的数量关系,并说明理由DDE证明:(1)在正方形 中, ,ABCD,1 分45在 中,PV和CB 3 分PDSAV ( )(2) CB ,E P 4 分D记 交于点 ,C、 O在 和 中, VEPDCE P 即 6 分DCAB(3)DE = PB7 分证明:由(1)知 ,PE由(2)知, 60DC 是等边三角形,CV 8 分 EB【命题意图】考查特殊四边形,中等题EDAB CPO第 24 题图 1EDAB CP EDACBP第 24 题图 1 第 24 题图 2EDACBPO第 24 题图 2

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