《2016年七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 12 页）第 9 章 不等式与不等式组一、选择：1下列不等式一定成立的是（）Aaa B3aa Ca Da+1a2若 ab，则下列不等式仍能成立的是（）Aba0 Bacbc C Dba3解不等式 中，出现错误的一步是（）A6x34x4 B6x4x4+3 C2x1 D4不等式 的正整数解有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5在下列不等式组中，解集为1x4 的是（）A B C D6若不等式 4x+6 的解集是 x4，则 a 的值是（）A34 B22 C3 D0二、填空：7用不等式表示“6 与 x 的 3 倍的和大于 15”8不等式 的最大正整数解是，最小正整数解是 9一次不等
2、式组 的解集是10若 y=2x+1，当 x时，yx11关于 x 的不等式 ax+b0（a0）的解集为12若方程 mx+13=4x+11 的解为负数，则 m 的取值范围是13若 ab，则 的解集为第 2 页（共 12 页）14某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少答对道三、解不等式或不等式组：15解不等式或不等式组：（1）3（x2）4（1x）1（2）1 x+2（3）（4） 四、解答下列各题：16 x 取什么值时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数17 k 取什么值时，解方程组 得到的 x，y 的值都大于 1
3、18某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍住；若每间住 8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数19某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，请你提出安排生产的方案第 3 页（共 12 页）第 9 章 不等式与不等式组参考答案与试题解析一、选择：1下列不等式一定成立的是（）Aaa B3aa Ca Da+1a【考点】不等式的性质【分析】根据
4、不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案【解答】解：A、a0 时，aa，故 A 错误；B、a0 时，3aa，故 B 错误；C、a1 时，a ，故 C 错误；D、10，1+aa，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式得性质是解题关键2若 ab，则下列不等式仍能成立的是（）Aba0 Bacbc C Dba【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质分别判断，再选择【解答】解：A、不等式的两边同时减去 a，不等号的方向不变，则 0ba，即 ba0 成立；B、不等式的两边同时乘以 c，因为 c 的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故 acbc
5、不成立；C、不等式的两边同时除以 b，因为 b 的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故 不成立；D、不等式的两边同时乘以1，不等号的方向改变变，则ab，则ba 不成立故选 A【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：第 4 页（共 12 页）（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3解不等式 中，出现错误的一步是（）A6x34x4 B6x4x4+3 C2x1 D【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】先去分母，移项，合并同类项，化系数为 1
6、即可求出 x 的取值范围，与各选项进行对照即可【解答】解：去分母得，6x34x4，故 A 选项正确；移项得，6x4x4+3，故 B 选项正确；合并同类项得，2x1，故 C 选项正确；化系数为 1 得，x ，故 D 选项错误故选 D【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键4不等式 的正整数解有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解【解答】解：去分母，得 4x512，移项，得 4x12+5，系数化为 1，得 x 于是大于 0 并小于 的整数有 1，2，3，4共 4 个，
7、故选 C【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了第 5 页（共 12 页）5在下列不等式组中，解集为1x4 的是（）A B C D【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集【分析】首先分别根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定出不等式组的解集，即可选出答案【解答】解：A、不等式组的解集为无解，故此选项错误；B、不等式组的解集为 x4，故此选项错误；C、不等式组的解集为1x4，故此选项正确；D、不等式组的解集为 x4，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关
8、键是掌握解集的确定规律6若不等式 4x+6 的解集是 x4，则 a 的值是（）A34 B22 C3 D0【考点】解一元一次不等式【分析】先解不等式 4x+6，得出用 a 表示出来的 x 的取值范围，再根据解集是 x4，列出方程 =4，即可求出 a 的值【解答】解： 4x+6，x ，x4， =4，解得：a=22故选 B【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是 x4 得出关于 a 的一元一次方程是解答此题的关键第 6 页（共 12 页）二、填空：7用不等式表示“6 与 x 的 3 倍的和大于 15”6+3x15【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“x 的 3 倍”
9、为 3x，再表示“6 与 x 的 3 倍的和”为 6+3x，最后再表示“大于15”为 6+3x15【解答】解：根据题意，得：6+3x15，故答案为：6+3x15【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号8不等式 的最大正整数解是9，最小正整数解是 1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】去分母，解不等式求解集，在解集 的范围内求最大正整数解和最小正整数解【解答】解：去分母，得 x+312，解得 x9，最大正整数解是 9，最小正整数解是 1，故答案为
10、：9，1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质9一次不等式组 的解集是3x2【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【解答】解：解不等式，得 x2，解不等式，得 x3，所以不等式组的解集是3x2【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解第 7 页（共 12 页）求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）10若 y=2x+1，当 x1时，yx【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据 yx 即可
11、得到一个关于 x 的不等式，解不等式求解【解答】解：根据题意得：2x+1x，解得：x1故答案是：1【点评】本题考查了一次函数与不等式，正确列出不等式是本题的关键11关于 x 的不等式 ax+b0（a0）的解集为x 【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：移项得，axb，x 的系数化为 1 得，x 故答案为：x 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键12若方程 mx+13=4x+11 的解为负数，则 m 的取值范围是m4【考点】解一元一次不等式【分析】解关于 x 的方程得 x= ，由方程的解为负数得到关于 m 的不等式
12、，解不等式即可【解答】解：解方程 mx+13=4x+11 得：x= ，方程的解为负数， 0，即 4m0，解得：m4，故答案为：m4【点评】本题主要考查解一元一次方程和不等式的能力，根据题意得出关于 m 的不等式是解题的关键第 8 页（共 12 页）13若 ab，则 的解集为空集【考点】不等式的解集【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可【解答】解：ab， 的解集为空集，故答案为：空集【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键14某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90
13、 分，他至少答对13道【考点】一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】根据小明得分要超过 90 分，就可以得到不等关系：小明的得分90 分，设应答对 x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解【解答】解：设应答对 x 道，则 10x5（20x）90解得 x12x=13【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键三、解不等式或不等式组：15（20 分）解不等式或不等式组：（1）3（x2）4（1x）1（2）1 x+2第 9 页（共 12 页）（3）（4） 【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化
14、成 1 即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（4）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：（1）去括号得：3x64+4x1，3x+4x1+6+4，7x11，x ；（2）去分母得：62x+16x+12，2x6x1261，8x5，x ；（3）解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为3x1；（4）解不等式得：x4，第 10 页（共 12 页）解不等式得：x7，不等式组无解【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键四、解答下列各题：16（8 分）x 取什么值时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数【考点】解一元一次不等式【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可得【解答】解：根据题意，得：5（x1）2（x2）（x+2），去括号，得：5x52x+4x2，移项、合并，得：4x1，系数化为 1，得：x ，即 x 时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个
