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1、4.8平行线一、填空.1._,不相交的两条直线叫做平行线.2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_种,它们是_.3.经过已知直线外一点,有且只有_条直线与已知直线平行.4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是_.5.如图1,(1)如果1=2,根据_,得DEBC; (2)如果2+BED=180,根据_,得DEBC; (3)如果EGF=GFC,根据_,得DEBC; (4)如果ABGF,根据_,得2=GFC; (5)如果ABGF,根据_,得A+FGA=180; (6)如果ABGF,根据_,得A=3.6.如图2,已知CD平分ACB,DEBC,AED=80,则EDC=_.7.不相邻的
2、两个直角,如果它们有一条公共边,那么另两条边相互_.8.如图3,已知ABCD,1=43,2=47,则B=_,ACB=_.9.如图4,已知mn,1=105,2=140,则=_.10.如图5,已知ABCD,ADBC,B=60,EDA=50,则CDO=_.11.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相_.12.如图6,ABC是直线,1=150,D=65,要证ABDE,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.ABC是直线(已知),1+2=_( ),1=115(已知),2=_.D=65,2=D( ),ABDE( )13.如图7,已知1=A,2=B,要证MNEF,请完善证明过程,并在括号内填上
3、相应依据:1=A(已知),_( ).2=B(已知),_( ),MNEF( )14.如图8,已知ADBC,1=2,要证3+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:ADBC(已知),1=3( ),1=2(已知),2=3( ),_( ),3+4=180( ).15. 如图9,已知DFAC,C=D,要证AMB=2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:DFAC(已知),D=1( ),C=D(已知),1=C( ),DBEC( ),AMB=2( ).二、选择16.下列语句中,不能判定两直线平行的是( ). A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行 C.同旁内角相等,两直线平行
4、D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行17.如图10,若1是它的补角的3倍,2等于它的余角,则AB和CD的关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定 18.如图11,已知1=2,3=4,求证:ACDF,BCEF.证明过程如下: 1=2(已知),ACDF,(A,同位角相等,两直线平行) 3=5.(B.内错角相等,两直线平行) 又3=4(已知),5=4,(C.等量代换) BCEF.(D.内错角相等,两直线平行) 理由填错的是( ).19.如图12,FAMN于A,HCMN于C,指出下列各判断中,错误的是( ) A.由CAB=NCD,得ABCD; B.由DCG=BAC,得AB
5、CD C.由MAE=ACF,DCG=BAE,得ABCD; D.由MAB=ACD,得ABCD20.如图13,若ABCD,则下列结论正确的是( ). A.3=4; B.A=C; C.3+1+4=180; D.3+1+A=18021.如图14,ABCD,若2是1的2倍,则2等于( ) A.60 B.120 C.90 D.15022.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( ) A.有三个交点;B.有两个交点;C.只有一个交点;D.没有交点23.写出“对顶角的平分线在一条直线上”的已知、求证,并画出图形,如图15,已知AB,CD相交于O,OE平分AOC,求证:E,O,F在一条
6、直线上,以上有错误的是( ) A.图形;B.已知;C.求证;D.已知和求证都错.三、解答.24.如图,已知1=2,ABCD,求证:CDEF.25.如图,已知ABCD,3=30,1=70,求A-2的度数.26.如图,已知ABCD,BAE=40,ECD=70,EF平分AEC,求AEF的度数.27.如图,已知ABCD,BAE=30,DCE=60,EF,EG三等分AEC.(1)求AEF的度数;(2)求证:EFAB.28.如图,已知在ABC中,EFAB,CDAB,G在AC边上,1=2,求证:AGD=ACB.29.如图,已知BD平分ABC,1=2,求证:ABCD.30.如图,已知4=B,1=3,求证:AC
7、平分BAD.31.如图,已知AB,CD分别垂直EF于B,D,且DCF=60,1=30,求证:BM=AF.32.证明:垂直于同一直线的两条直线平行.(要求写出已知、求证,作图,并写出证明过程)答案:一、1.在同一平面上; 2.两相交和平行; 3.一 4.平行; 5.(1)同位角相等,两直线平行.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)内错角相等,两直线平行.(4)两直线平行,同位角相等.(5)两直线平行,同旁内角互补.(6)两直线平行,内错角相等6.40 7.平行 8.4790 9.65 10.70 11.垂直 12.180平角的性质65等量代换内错角相等,两直线平行 13.MN AB 内错角相等
8、,两直线平行 EF AB 同位角相等,两直线平行平行于同一直线的两条直线平行14.两直线平行,内错角相等 等量代换 BE FD 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补15.两直线平行,内错角相等 等量代换 同位角相等,两直线平行两直线平行, 同位角相等二、16.C 17.A 18.B 19.B 20.D 21.B 22.B 23.B三、24.证明:1=2,1=3,2=3,ABEF. 又ABCD,CDEF.25.A+1+3=180,A=180-1-3=180, 又ABCD,2=3=30,A-2=80-30=50.26.如答图,过E作EGAB,A=AEG.又BAE=40,AEG=40.ABCD,EGCD,GEC=ECD.ECD=70,GEC=70,AEC=AEG+GEC=40+70=110.又EF平分AEC,AEF=AEC=55.27.(1)AEF=30.(2)略.28-32.(略)
