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1、第45讲 两直线的位置关系与点到直线的距离,第45讲 两直线的位置关系与 点到直线的距离,1两直线平行与垂直的判定 (1)两条直线的平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1l2_；当l1和l2的斜率都不存在时，l1与l2也是平行关系；当两条直线的方向向量平行时，这两条直线也互相平行 (2)两条直线的垂直 如果两直线l1，l2的斜率存在，设为k1和k2，有l1l2 _；当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，这两条直线也互相垂直；当两条直线的方向向量垂直时，这两条直线也互相垂直,第45讲 知识梳理,k1=k2,k1k2=-1,第45讲 知识梳理,(-2,2),
2、2求两条直线的交点 如果两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是两个方程的唯一公共解；反过来，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必定是直线l1和l2的交点，因此两直线l1与l2相交 方程组 有唯一解 如：下列两条直线l1：3x4y20，l2：2xy20的交点是_,3两种距离 (1)点到直线的距离 P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离：d_. 这个式子对A0或B0时的特殊情况下的直线仍然成立，此时可以直接画出图形，观察即可得出如：点P(1,2)到直线y4的距离为d_. (2)两平行线间的距离 两条
3、平行直线l1：AxByC10和l2：AxByC20的距 离为d_.,第45讲 知识梳理,2, 探究点1 两直线的位置关系,第45讲 要点探究,例1 已知直线l1：mxy10，l2：2x(1m)y20. (1)m为何值时，l1l2? (2)m为何值时，l1l2? (3)当l1l2时，求l1、l2与x轴围成的三角形的面积.,例1 思路 将直线方程化为斜截式求出斜率，再利用两直线平行或垂直的条件进行判断,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,变式题,过点P(3,2)的直线l与两平行线l1：y2x和l2：y2x2分别相交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程,第45讲 要点探
4、究, 探究点2 距离问题,第45讲 要点探究,例2 思路 (1)直接使用平行线间的公式求出a的值；(2)分别求出点P到直线l1、l2的距离，利用平面几何构造相似三角形，得出结论,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,变式题,直线l经过点P(2，5)，且与点A(3，2)和B(1,6)距离之比为12.求直线l的方程,第45讲 要点探究, 探究点3 直线过定点问题,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究, 探究点4 对称问题,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,第45讲 要点探究,变式题,已知点P(2,1)，直线l1：2xy10和直线l2. (1)若l1与l2关于P(2,1)对称，求直线l2的方程； (2)在(1)的条件下，若l1与l2也关于点Q(1，b)对称，求b的值,第45讲 要点探究,第45讲 规律总结,第45讲 规律总结,第45讲 要点探究,对称问题是高考的热点和难点，点对称(即中心对称)要用到中点公式，轴对称要用到垂直平分光线反射问题、角平分线问题、折叠问题都是对称问题关于对称问题，有如下规律：,
