《3.3矩形 第1课时 教案(湘教版八年级下)1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.3矩形 第1课时 教案(湘教版八年级下)1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3矩形(第1课时)教学目标 1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3、渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点和难点:重点是矩形的性质;难点是性质的灵活运用教学过程设计一、用运动方式探索矩形的概念及性质 1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质 2、复习平行四边形和四边形的关系3、用教具演示中,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系 分析: (1)矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程 (2)矩形只比平行四边形多一个条件:“有一个角是直角”,不能用“四个角
2、都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形 (3)矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质(共性),还具有它自己特殊的性质(个性) (4)从边、角、对角线方面,让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质 边:对边与平行四边形性质相同,邻边互相垂直(与性质定理1等价) 角:四个角是直角(性质定理 1)对角钱:相等且互相平分(性质定理2)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。四个角都是直角的四边形是矩形矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角。定理2:矩形的对角线相等且互相平分。4、证明矩形的两条性质定理及推论 引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识,规范证明两条性质定
3、理及推论指出:推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系,是直角三角形很重要的一条性质二.跟踪练习题:(1)矩形的定义中有两个条件:一是 ,二是 。(2)有一个角是直角的四边形是矩形。( )(3)矩形的对角线互相平分。( )(4)矩形的对角线 。(5)矩形的一边长为15cm,对角线长17cm,则另一边长为 ,该矩形的面积为 。创新练习题:(1)矩形的对角线把举行分成( )对全等的三角形。(A)2 (B)4 (C)6 (D)8三.达标练习题:(1)已知矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600,则矩形的边长分别为 、 、 、 。(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300,则矩形两条对
4、角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 。(3)矩形的两条对角线的夹角为600,对角线长为15cm,较短边的长为( )(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm(4)在直角三角形ABC中,C=900,AB=2AC,求A、B的度数。综合应用练习:(1)已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EAED。(2)如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证:CBE的度数。 (四)小结 今天我们主要学习了矩形的定义及性质,矩形是角特殊的平行四边形,决定了矩形的四个角都是直角,对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形,等腰三角形,所以我们还要把直角三角形,等腰三角形,等边三角形的性质、判定好好复习一下,这对于解决矩形问题是大有好处的。 (五)作业 1、已知:矩形ABCD,M是BC的中点,BC2AB。求证:。 2、矩形的对角线的一个交角是,一条对角线长为8cm。求矩形的边长。 3、已知:如图7,的两条高线BE、CF;M为BC中点,N为EF中点。求证:。 图7 图8 4. 已知:如图8,矩形ABCD中,F在CB延长线上,AEEF,CFCA。求证:。教学后记: