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1、3.3矩形（第1课时）教学目标 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3、渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点和难点：重点是矩形的性质；难点是性质的灵活运用教学过程设计一、用运动方式探索矩形的概念及性质 1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质 2、复习平行四边形和四边形的关系3、用教具演示中，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系 分析： （1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程 （2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角
2、都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形 （3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性） （4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质 边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价） 角：四个角是直角（性质定理 1）对角钱：相等且互相平分（性质定理2）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。四个角都是直角的四边形是矩形矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角。定理2：矩形的对角线相等且互相平分。4、证明矩形的两条性质定理及推论 引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质定
3、理及推论指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质二.跟踪练习题：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 。（2）有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）（3）矩形的对角线互相平分。（ ）（4）矩形的对角线 。（5）矩形的一边长为15cm，对角线长17cm，则另一边长为 ，该矩形的面积为 。创新练习题：（1）矩形的对角线把举行分成（ ）对全等的三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8三.达标练习题：（1）已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边长分别为 、 、 、 。（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300，则矩形两条对
4、角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 。（3）矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm（4）在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度数。综合应用练习：（1）已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED。（2）如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数。 （四）小结 今天我们主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。 （五）作业 1、已知：矩形ABCD，M是BC的中点，BC2AB。求证：。 2、矩形的对角线的一个交角是，一条对角线长为8cm。求矩形的边长。 3、已知：如图7，的两条高线BE、CF；M为BC中点，N为EF中点。求证：。 图7 图8 4. 已知：如图8，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AEEF，CFCA。求证：。教学后记：
