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1、江苏省东台市创新学校2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）一、 填空题1、命题“xR，x22x11”是“1”成立的_条件。（从“充分不必要”，“必要不充分”,”充分且必要”，”既不充分又不必要”中选一个填上）5、某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 . 6、 以下伪代码运行时输出的结果B是_.A3BAAAABBBAPrint B7.、如图，正方形ABCD的边长为2，EBC为正三角形若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在EBC内的概率为_8、已知命题p：若实数x，y满足x2y20，则x，y
2、全为零命题q：若ab，则0).（1）分别求出命题p、命题q所表示的不等式的解集A,B; (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围16、(本题满分14分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50)， 50,60)，90,100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1) 求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3) 用分层抽样的方法在分数段为60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从
3、中任取2人，求至多有1人在分数段70,80)的概率17、（本题满分15分）已知不等式的解集是A(1) 若A=(-1,3)时，求a的值；(2) 若A等于实数集时，求实数a的范围；18、(本题满分15分)已知双曲线的中心在原点，实轴在x轴上，虚轴的一个端点为P.（1）若实轴长为2,焦距为4，求双曲线的标准方程；（2）若为直角，求双曲线的离心率； （3）若为锐角，求双曲线离心率的范围。19、(本题满分16分)如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.(）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；(）若不超过1764平方米，求长的取值范围.20、. (本题满分16分)已知椭圆C：y21(常数m1)，P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为(2,0)(1) 若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；(2) 若m3，求|PA|的最大值与最小值；(3) 若|PA|的最小值为|MA|，求实数m的取值范围
