《高中数学《函数的概念和图象》同步练习10 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《函数的概念和图象》同步练习10 苏教版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数图象一、选择题1(2010天津南开区调研)已知ab1，函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是()解析：ab1，.答案：B2函数yln cos x( x )的图象是()解析：本小题主要考查复合函数的图像识别yln cos x( x )是偶函数，可排除B、D，由cos x1ln cos x0排除C，选A.答案：A3(2009安徽)设ab，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()解析：由已知条件可知：x(，a)a(a，b)b(b，)y00答案：C4(2010山东烟台调研)已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交
2、点的个数为()A4 B5 C6 D7解析：yf(x)与ylog7x的交点即为图象的交点如图，由图象可知有6个交点答案：C二、填空题5(2009湖南十二校联考)已知函数f(x)的图象关于直线yx对称，那么m_.解析：f(x)的反函数为f 1(x).因为函数图象关于直线yx对称，所以f(x)f 1(x)，即，对一切x的实数恒成立m1.答案：16(2010江苏扬州调研)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_解析：曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示由图象可得|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则b应满足的条件是b-1,1答案：-1,17(情景题)一水池有2个进水口，
3、1个出水口，进出水速度如下图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水； 3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水；则一定能确定正确的论断序号是_解析：由题中图丙，可知0点到3点时水增加速度等于2个进水口的进水速度，则正确；3点到4点时“一进一出”，所以错误；与已知(至少打开一个水口)不符答案：三、解答题8已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解：(1)f(x)= =1-，函数f(x)的图象是由反比例函数y=- 的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示(2)由
4、图象可以看出，函数f(x)有两个单调递增区间：(-，-1)，(-1，+)9(2010福建厦门模拟)设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解：(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6) x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检
5、验合理，交点为(5,4)10已知函数yf(x)的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0, 2时，f(x)2x1，求x4, 0时的f(x)的表达式证明：(1)设P(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点P关于直线x2的对称点为P(4x0，y0)因为f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的图象上，所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称(2)解：当x2,0时，x0,2，所以f (x)2x1.又因为f (x)为偶函数，所以f(x)f (x)2
6、x1，x2,0当x4，2时，4x0,2，所以f (4x)2(4x)12x7，而f(4x)f (x)f (x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)1某地一年内的气温Q(t)(单位：)与时间t(月份)之间的关系如右图所示，已知该年的 平均气温为10.令C(t)表示时间段0，t的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列 图象表示，则正确的应该是(), 解析：由图可以发现当t6时，C(t)0，排除C；t12时，C(t)10，排除D项；在大于6的某一段气温超于10，所以排除B项，故选A项答案：A2. ()不等式xa在x1,1上恒成立，则实数a的取值范围是() A(，) B(1，) C，) D(，)解析：设y=，y=x+a，在同一直角坐标系内作出y=的图象，再将函数y=x的图象沿y轴方向上、下平行移动，如右图所示，考查在x-1,1上，使不等式x+a恒成立答案：D
