《山东省济宁市鱼台一中2012届高三数学第三次月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市鱼台一中2012届高三数学第三次月考试题 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台一中2012届高三第三次月考数学(理)试题 2011.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知是虚数单位,则复数所对应的点落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集,则为:( )A B C D3,则实数等于( ) A1 B 1 C D4已知等差数列中,前项和,且,则等于( )A 45 B 50 C 55 D 不确定5给定性质: 最小正周期为;图象关于直线x=对称,则下列四个函数中,同时具有性质、的是( ) Ay = sin(+) By = sin(2x+) Cy = sin|x| Dy =
2、 sin(2x)6已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是( )A平面B平面C平面D平面7. “a =1”是“直线和直线互相垂直”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知sin,则 ( )y2mOPA B C D9如图为一半径是3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知 水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点到水面的距离(米)与时间(秒)满足函数关系,则有 ( ) A BC D10. 已知且 的值( )A一定小于0 B等于0C一定大于0 D无法确定11. 设定义域为R的函数,则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是(A)且 (B)且 (C)且
3、(D)且12. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)13 已知角的终边经过点P,且,则14 已知,若与夹角为锐角,则实数的取值范围为15 在中,EF分别为边ABAC上的点,且,若,则16 在中,且所对边分别为,若,则实数的取值范围为三、解答题(共70分)17 (10分) 在中,分别为的对边,已知,面积为(1)求的大小;(2)求的值18(12分) 数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和19(12分)设,,满足(1)求的最大值及此时取值的集合;(2)求的增区间20(12分)在数列中,(1)证
4、明数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求使的最小值21(12分)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为SCD2rAB(1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值 22(12分)已知函数(1)当时,求的最小值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围答案:一、选择题 1-12 CABBD DCBBA CB二、填空题1310 14 15 16三、解答题17解:(1)由已知得: (2)由余弦定理得: 18解:
5、(1)由已知:当时 当时 数列的通项公式为(2)由(1)知: 当时 当时 的前项和19解:(1)当时 的最大值为2,取最大值时的集合为(2)所以,函数的单调递增区间为20(1)证明:由已知 由 ,得是等比数列(2)解:由(1)知: 使的最小值为321 解: 以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为轴建立直角坐标系 椭圆方程为 设 则 (1) 定义域为 (2) 由(1)知 设 则 由得 当 当 当时取最大值,S取最大值,最大值为22解: (1) 当时, 当时 函数取最小值3 (2) 设 依题意 得 (3) 当时 恒成立 当时 恒成立设 则(1)当时, 在单调递增(2)当时,设 有两个根,一个根大于1,一个根小于1不妨设 当时 即 在单调递减 不满足已知条件综上:的取值范围为