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1、第三节电磁感应定律的综合应用一、单项选择题1.(2011年安徽省级名校联考)如图所示，一个水平放置的“”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好在外力作用下、导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象正确的是()解析：选A.若导轨夹角为，则切割磁感线的有效长度为lvttan，故EBlvBv2ttan，Et，A对；如果单位长度的电阻为r，则时刻t时，总电阻R(vtvttanvt/cos)r(1tan1/cos)v
2、tr，故IE/R为定值，B错；外力的功率PF安 vBlIv，Pt，C错；回路的焦耳热QI2Rt，Qt2，D错2(2010年高考全国卷)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()AFdFcFbBFcFdFbFd DFcFbFd解析：选D.由于线圈上下边的距离很近，线圈完全在磁场中运动的距离近似等于磁场高度，则在
3、磁场中不受安培力作用下运动距离大于ab间距，可知线圈到达d时的速度大于刚进磁场(即经过b点)时的速度，由F可知线圈在d点受磁场力最大，在经过c处时不受磁场力，本题只有选项D正确3.(2011年江苏苏、锡、常、镇四市模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上当开关S断开时，在杆ab上作用一水平向右的恒力F，使杆ab向右运动进入磁场一段时间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好下列关于金属杆ab的vt图象不可能的是()解析：选D.设闭合开关时导体棒的速度为v，F安BIL
4、v，若vF，则对应选项A；若vF，物体做变减速运动直至匀速，对应选项C，故不可能的是选项D.4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是()解析：选A.在第1 s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1S；在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流；在第4 s和第5 s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确二、双项选择题5一个闭合线圈固定在垂直纸面的
5、匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的()解析：选CD.依题意，根据感应电流的图象可知，线圈中开始的感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁场是垂直于纸面向外的，若是原磁场是垂直于纸面向里的，由楞次定律可知原磁场应是加强的，并且在Bt图象上的斜率为正值经过T/4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的斜率为负值，再过T/2，图象的斜率为正值所以C、D两图正确6.(2011届广东佛山第一
6、次高三质检)如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax，则()A如果B增大，vmax将变大B如果变大，vmax将变大C如果R变大，vmax将变大D如果m变小，vmax将变大解析：选BC.金属杆下滑过程中受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：mgsinma所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当a0时，即mgsin，此时达到最大速度vmax，可得：vmax，故由此式知选项B、C正确7(2011年广东佛山质
7、检)两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示在这过程中()A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热D恒力F所做的功等于电阻R上发出的焦耳热解析：选AC.由力的平衡条件知A对；由安培力做功的特点知金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热，则C对；由力的合成可知恒力F与重力
8、的合力大小等于安培力的大小，因此B、D错8.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图9331所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：选AC.在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错当速度为v时，产生的
9、电动势为EBlv，受到的安培力为FBIL，计算可得F，C对在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错三、非选择题9(2011年山东抽样检测)如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R13 ，下端接有电阻R26 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.解析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力
10、加速度g10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v1 m/s由图象知，杆进入磁场时加速度ag10 m/s2由牛顿第二定律得mgF安ma回路中的电动势EBLv杆中的电流IR并F安BIL得B 2 T.(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势杆中的平均电流通过杆的电荷量Qt通过R2的电荷量qQ0.05 C.答案：(1)2 T(2)0.05 C10(2011年北京西城抽测)如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等将线框置于光滑绝缘的水平面上在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下
11、，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.解析：(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势EBlv线框中的感应电流I.(2)M、N两点间的电压UMNEBlv.(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t此过程线框中产生的焦耳热Q1I2Rt只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q2根据能量守恒定律得水平外力做的功WQ1Q2.答案：(1)Blv/R(2)
12、Blv(3)1(2011年深圳模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()A导体框中产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同解析：选AD.由右手定则判定出两种拉动方式，电流的方向都是顺时针的，电流的方向相同当导体框以速度v0拉出磁场时，产生的热量QI2Rt()2Rt，可见，两种方式产生的热量不同以v、3v速度匀速拉出磁场时，导体框ad边两端电势差分别是Blv、Blv.通过导体框截面的电荷量
13、qItt相同综上，A、D选项正确2(2011年阳江模拟)如图所示，一根电阻为R12 的电阻丝做成一个半径为r1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B0.2 T，现有一根质量为m0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形导线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为r/2时，棒的速度大小为v1 m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2 m/s，(取g10 m/s2)试求：(1)下落距离为r/2时棒的加速度的大小；(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量解析：(1)棒下落距离为时，由几何知识得MON120，MNr，两段弧的阻值分别为、R电路中的总电阻R总R 此时棒内的电流I安培力FBIL0.12 N由牛顿第二定律有mgFma即ag8.8 m/s2.(2)由能量守恒知，导体棒重力势能的减少量等于回路中的焦耳热与棒动能之和，故有：mgrQmv则Qmgrmv0.44 J.答案：(1)8.8 m/s2(2)0.44 J
