《青海省高二数学《直线与平面平行的判定》课件2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海省高二数学《直线与平面平行的判定》课件2(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面平行的判定,a,b,复习引入,直线与平面有什么样的位置关系?,(1)直线在平面内有无数个公共点;,(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点;,(3)直线与平面平行没有公共点.,a,a,a,A,问题1、观察开门与关门, 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时,此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系?,感知定理,观察,问题2、请同学门将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?桌面内有与l 平行的直线吗?,动手体验,问题3、请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题.,在旋转过程中圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系,与图中
2、的轴截面有什么位置关系?,观察 探究,问题 4、根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行?,探究 归纳,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,符号表示:,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,直线与平面平行的判定定理:,a,b,线线平行线面平行,将线面平行转化为线线平行,解读定理,将空间问题转化为平面问题,三个条件不能少,随堂练习,如图, 长方体 的 六个面中,,(1)与AB平行的平面 是_;,(2)与 平行的平面 是_;,(3)与AD平行的平面 是_.,C,B,A,D,分析:,OF是ABE的中位线, 所以得到AB/OF
3、.,A,B,C,D,F,O,E,连结OF,,2. 如图,四棱锥ADBCE中,O为底面 正方形DBCE对角线的交点,F为AE的 中点.判断 AB与平面DCF的位置关系, 并说明理由. .,3、如图,正方体 中,P 是平 面 上的一点,现需过点 P 画一条 与平面 平行的线,应该怎样完成?,B1,A1,D1,C,B,A,P,C1,D,例1. 如图,空间四边形ABCD中,E、F 分别是AB,AD的中点. 求证:EF平面BCD.,分析:要证明线面平行 只需证明线线平行,即 在平面BCD内找一条直 线平行于EF,由已知的 条件怎样找这条直线?,A,B,C,D,E,F,应用定理,例1. 如图,空间四边形A
4、BCD中,E、F 分别是AB,AD的中点. 求证:EF平面BCD.,分析:要证明线面平行 只需证明线线平行,即 在平面BCD内找一条直 线平行于EF,由已知的 条件怎样找这条直线?,A,B,C,D,E,F,应用定理,证明:,EF BD.,EF 平面BCD.,EF 平面BCD,,连接BD,,已知:空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB、AD的中点. 求证:EF/平面BCD.,A,B,C,D,E,F,注意:证线面平行三个条件缺一不可.,证明步骤: 第一步:证线线平行;第二步:证线面平行,_.,如图,在空间四边形ABCD中,E、F 分别为AB、AD上的点,若 , 则EF与平面BCD的位置关系是,
5、EF/平面BCD,A,B,C,D,E,F,变式探究,平行线的判定定理,分析:要证BD1/ 平面AEC,即要在平 面AEC内找一条直线 与BD1平行.根据已知 条件应该怎样考虑辅 助线?,例2. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为DD1的中点,求证:BD1/平面AEC.,E,D1,C1,B1,A1,D,C,B,A,O,有中点再找中点得中位线,如图:ABCD为平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN/面PAD,H,分析:关键在平面PAD内找MN平行线,有中点再中点找中点,中点和中点相连得中位线,从而得到平行线。,变式探究,1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理;,2.能够运用定理的条件要满足三个条件:,3.运用定理的关键找平行线;找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.),“一线面内、一线面外、 两线平行”,反思-顿悟,4数学思想方法:,转化化归的思想方法:,将线面平行转化为线线平行,将空间问题转化为平面问题,2、思考题 :在长方体ABCDA1B1C1D1中. (1)作出过直线AC且与直线 BD1平行的截面,并说明理由. (2)设E,F分别是A1B和 B1C的中点,求证: 直线EF/平面ABCD.,作业:,1、P62习题2.2A组:3.,