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1、23.223.2（1 1）点与圆的位置关系）点与圆的位置关系学习目标学习目标1.1.掌握点与圆的三种位置关系掌握点与圆的三种位置关系2.2.会作经过不在同一直线上的三点会作经过不在同一直线上的三点的圆的圆3.3.掌握三角形的外心及外心的性质掌握三角形的外心及外心的性质4.4.理解圆的外接三角形与三角形的理解圆的外接三角形与三角形的外接圆外接圆自学指导自学指导认真阅读认真阅读P53-54，并思考下列题：，并思考下列题：1.一个点与圆有几种位置关系？一个点与圆有几种位置关系？2.如何作如何作“经过不在同一直线上的三经过不在同一直线上的三点的圆点的圆”？3.怎么区分怎么区分“三角形的外接圆三角形的外
2、接圆”与与“圆的内接三角形圆的内接三角形”？4.什么是三角形的什么是三角形的内心内心？是什么线的？是什么线的交点？具有什么性质？交点？具有什么性质？当堂训练（一）当堂训练（一）1.在圆上的点有无数多个，那么多少个点就可以确定一个在圆上的点有无数多个，那么多少个点就可以确定一个圆呢？圆呢？ 2.经过三点一定能画出一个圆吗？经过三点一定能画出一个圆吗？3.经过经过 圆叫做三角形的外圆叫做三角形的外接圆接圆4.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 这个三这个三角形叫做这个圆的角形叫做这个圆的 三角形三角形5.三角形的三角形的 就是三角形三条边的垂直平分线的就是三角形三
3、条边的垂直平分线的交点交点 三角形三个顶点的三角形三个顶点的三个点三个点不是不是外心外心内接内接外心外心当堂训练（一）当堂训练（一）6.6.作图题：作图题：（1 1）. .已知：已知：ABC.ABC. 求作：点求作：点O O，使它是，使它是ABCABC的外心的外心 （2 2）. .教材教材P55P55：练习：第：练习：第1 1题题 任意画一个三角形，然后再画任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆这个三角形的外接圆. .教师点评教师点评u1.1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 u2.2.如图如图23.2.123.2.1所示，设所示，设O O的半径为的半
4、径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，点在圆外，那那OAOAr r， OBOBr r， OCOCr r所以，点与圆有三种位置关系所以，点与圆有三种位置关系u3.3.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个u4.4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角形叫做这个圆的内接三角形角形叫做这个圆的内接三角形u5.5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的三角形的外心就是三角
5、形三条边的垂直平分线的交点交点 教师点评教师点评l强调：强调：1.1.不在同一条直线上的三个点确定一不在同一条直线上的三个点确定一个圆个圆2.2.三角形的外心的性质三角形的外心的性质 3.3.近几年的中考试题中，本节知识常近几年的中考试题中，本节知识常常作为知识点在实际问题中考查。如：常作为知识点在实际问题中考查。如：触礁问题、噪音问题等。触礁问题、噪音问题等。当堂训练（二）当堂训练（二）1.1.教材教材P62P62习题习题23.223.2第第1 1题：题：已知已知OO的半径为的半径为1010厘米，根据下列点厘米，根据下列点P P到圆心的距离，判定点到圆心的距离，判定点P P到圆的位置关系，并
6、说明理由到圆的位置关系，并说明理由. .（1 1）8 8厘米；（厘米；（2 2）1010厘米；厘米；（3 3）1212厘米厘米. . 2.2.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）A.A.三点确定一个圆；三点确定一个圆；B.B.三角形的外心到三角形的三边的距离相等；三角形的外心到三角形的三边的距离相等；C.C.三角形有且只有一个外接圆；三角形有且只有一个外接圆；D.D.圆有且只有一个外接三角形圆有且只有一个外接三角形. .C C当堂训练（二）当堂训练（二）3.3.教材教材P55P55练习第练习第2 2题：随意画出四点，其中任何三点都不在同题：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线
7、上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明. .4.4.锐角三角形的外心在（锐角三角形的外心在（ ），钝角），钝角三角形的外心在（三角形的外心在（ ），直角三角形），直角三角形的外心在（的外心在（ ）. .三角形内部三角形内部三角形外部三角形外部斜边的中点处斜边的中点处5.5.若若OO的半径为的半径为R R，点，点A A到圆心到圆心O O的距离为的距离为d d，若点若点A A在圆外，则（在圆外，则（ ），若点），若点A A在圆上，则在圆上，则（ ），若点），若点A A在圆内，则（在圆内，则（ ）. .d Rd = Rd R当堂训练（二）
8、当堂训练（二）6.6.如图，已知点如图，已知点I I是是ABCABC的的AA、BB的平分的平分线，射线线，射线AIAI交交ABCABC的外接圆于点的外接圆于点D D，交，交BCBC于于点点E.E. （1 1）. .试判断线段试判断线段IDID、BDBD的大小关系。的大小关系。 （2 2）. .设设ABCABC外接圆半径外接圆半径R=3R=3，ID=2ID=2，AD=xAD=x，DE=yDE=y，当，当点点A A在优弧在优弧 上运动时，上运动时，求函数求函数y y与自变量与自变量x x之间的函之间的函数关系式，并指出自变量的数关系式，并指出自变量的取值范围。取值范围。当堂训练（二）当堂训练（二）7.7.如图，已知灯塔如图，已知灯塔A A的周围的周围7 7海里的范围内海里的范围内有暗礁，一艘鱼轮在有暗礁，一艘鱼轮在B B处测得灯塔处测得灯塔A A在北偏在北偏东东60600 0的方向，向东航行的方向，向东航行8 8海里到达海里到达C C处后，处后，又测得该灯塔在北偏东又测得该灯塔在北偏东30300 0的方向，如果渔的方向，如果渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？请通过计算说明理由礁的危险？请通过计算说明理由. .（参考数（参考数据据 =1.732=1.732）D
