《内蒙古巴彦淖尔市磴口县临河四中八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古巴彦淖尔市磴口县临河四中八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定课件 新人教版(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2菱形的判定,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,一、旧知回顾:,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法:,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,符号语言:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,用尺规按步骤作图:,猜想:有四条边相等的四边形是菱形。,O,探究一:,活动要求:小组内合作完成,你得到的是什么四边形?说出你的理由,(1)先画两条等长的线
2、段AB、AD,(3)连接BC、CD,就得到了一个四边形。,(2)分别以B、D为圆心,AB为半径画弧, 得到两弧的交点C,命题:有四条边相等的四边形是菱形。,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法2:,符号语言,探究二:,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,
3、判定方法2:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中,ACBD, ABCD是菱形,符号语言,菱形常用的判定方法:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳:,1、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,练习:,24,菱形,2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个平行四边形为 ,其面积为 。,3、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.
4、则CE CF,BE DF。,4、ABCD的对角线AC与BD相交于点O, (1)若AB=AD,则ABCD是 形; (2)若AC=BD,则ABCD是 形; (3)若ABC是直角,则ABCD是 形; (4)若BAO=DAO,则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,菱形的判定:,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,谢谢!,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四边形ABCD是平行四边形,
5、 四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,8、已知:如图,AD平分BAC,DEAC 交AB于E,DFAB交AC于F 求证:四边形AEDF是菱形, AEDF是菱形,证明:DEAC DFAB,四边形AEDF是平行四边形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分线 1=2,AE=DE, 1=3,9、如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。,证明:连接AC、BD,四边形ABCD是矩形,AC=BD,点E、F、G、H为各边中点,EF=FG=GH=HE,四边形EFGH是菱形,10、已知:如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E
6、,F 求证:四边形AFCE是菱形,EF垂直平分AC,AO=CO, AOE=90,FOC=AOE=90,四边形ABCD是平行四边形, ADBC AEFC,AEO=CFO,AEOCFO,证明:,OE=OF,又AO=CO,四边形AFCE是平行四边形,又EFAC,四边形AFCE是菱形,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?,思考:,请你动脑筋,如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?若是,请说明理由。,思考题:,) 1,2 (,提示: AODCOB(角边角),AD=BC,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边
7、平行且相等,二组对边平行或相等,判定回顾,四边形,平行四边形,两组对角相等,1、如图,已知在ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CEDF.,2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CE BD. 求证:四边形OCED是菱形,3.如图,ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CEAB交MN于点E,连接AE、CD. 求证:四边形ADCE是菱形,B,C,N,4、如图,RtABC中,ACB=900,BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。,5、如图:将菱形AB
8、CD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形 A1FCE是不是菱形?为什么?,6、如下图在ABC中,BAC90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于C,EFBC于F,四边形AEFG是菱形吗?,7、已知如图,AD是的角平分线,DEAC,DFAB. 求证:四边形AEDF是菱形。 对于这道,小林是这样证明的。 证明:AD平分EAF, 12, DEAC,23 DFAB,14 又有AD=AD,AEDAFD. AEAF,DE=DF. 四边形AEDF是菱形. 老师说小林的解题过程有错误,你能看出来吗? 请你帮小林指出他的错误是什么?(先在解答过程中划出来,再说明他错误的原因) 请你帮小林做出正确的解答。,