《湖北剩州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是（ ）A B C D2.已知函数，则( )A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数3.某数列的前四项为，则以下各式 其中可作为的通项公式的是（ ）A B C D 4方程表示的直线必经过点（ ）A B C D5. 如图1是一个老人散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点代表该老人的家，其行走的路线可能是( ) 6已知平面内两点到直
2、线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）A1 B2 C3 D47.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A 1B C D8.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）A B C. D 9设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ）A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直10. 过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）A6 B-6 C.10 D11.若直线通过点，则（ ）ABCD12对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：是的一个排列；数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面
3、三个数列：数列1，2，3，4，5；数列1，2，3，11,12；数列的前n项和为.- 其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( )A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数若，则 . 14若直线与直线平行，则 .15已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长的最小值为 16.对于任意两个正整数，定义运算（用表示运算符号）：当，都是正偶数或都是正奇数时，；而当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，例如，在上述定义中，集合的元素有 个三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）已知f（x）=2si
4、nxcosx+2cos2x1（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且，求角C18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和19. （本小题满分12分）已知定点，点圆上的动点。（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程。 20. （本小题满分12分）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2d1.同样可得在B，C
5、处正下方的矿层厚度分别为B1B2d2，C1C2d3，且d1d2d3.过AB，AC的中点M，N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S中(1)证明：中截面DEFG是梯形；(2)在ABC中，记BCa，BC边上的高为h，面积为S.在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A1B1C1A2B2C2的体积V)时，可用近似公式V估S中h来估算已知V(d1d2d3)S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明21.（本小题满分12分）已知且，直线:，圆:（）若，请判断直线与圆的位置关系；（）求直线倾斜角的取值范围；（）直线能否将圆分割
6、成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22（本小题满分10分）求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程（）和直线垂直；（）在轴的截距是在轴上的截距的2倍荆州中学高二年级20172018学年上学期阶段性考试（一）理科数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案CBACDABDCADD二.填空题13. 14.1 15. 16.15三.解答题17. 解：（1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=23分当=1，即2x+=+2k，解得x=k+，kZ时取等号5分f（x）的最大值为2，该函数取最大值时x的取值集合为x|x=k+，kZ6分（2）f（A）=2，2sin=2，解得A=k+，kZab，A为锐角， A=8分由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，解得或10分由正弦定理可得：，可得sinC=或；C=或12分18.解：（1）由及得，,解得，4分所以6分（2），8分
