《2013年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆 第2课时 弧、弦、圆心角和圆周角配套课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆 第2课时 弧、弦、圆心角和圆周角配套课件 新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时,弧、弦、圆心角和圆周角,1圆心角的定义,圆心,(1)定义：我们把_在_的角叫做圆心角,(2)特征：顶点在圆心,相等,相等,相等,2弧、弦、圆心角之间的相等关系 (1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，,所对的弦_,相等,相等,相等,(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆 心角_，所对的弦也_ (3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆 心角_，所对的弧也_,顶点,3圆周角的定义 顶点在_上，并且两边都_的角叫做圆,周角,圆周,和圆相交,4圆周角定理及推论 定理：在同圆或等圆中，_ 所对的圆周角 相等，都等于这条弧所对的_的一半 推论 1：在同圆或
2、等圆中，如果两个_相等，它们所,对的弧一定相等,同弧或等弧,圆心角,圆周角,直角,推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周 角所对的弦是直径,5圆内接多边形,同一个圆,外接圆,互补,如果一个多边形的所有顶点都在_上，这个多边形叫 做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的_ 6圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角_,弧、弦、圆心角的关系,例 1：如图 24115，已知O 的弦 AB 与半径 OE，OF,分别交于点 C，D，且 ACBD.,求证：(1)OCOD；,图 24115,思路点拨：作 OHAB 交 AB 于点 H，构造垂径定理,跟踪训练 1在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、
3、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它 们所对应的其他量也相等如图 24116，AB，,CD 是O 的两条弦,图 24116,COD,CD,COD,AOB,AB,CD,AOB,AB,2游乐园的大观览车半径为 26 米，如图 24117 所示， 已知观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动，旋转一周用 12 分钟 小丽从观览车的最低处(底面 A 处)乘车，问经过 4 分钟后，,(1)试求小丽随观览车绕圆心 O 顺时针旋转的度数； (2)此时，小丽距地面 CD 的高度是多少米？,图 24117,(1)观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动，旋转一周用 12 分 钟，,经过 4 分钟后，旋转了,4 12
4、,360120.,(2)如图 D25，连接 OA，在O 上取点 B，使AOB120， 图 D25,分别过点 B，O 作 BFCD 于点 F，作 OEBF 于点 E. OB26，,BOE120EOA30， BE13 米,则 BF132639(米),答：小丽距地面 CD 的高度是 39 米,圆周角定理及推论的应用,例 2：如图 24118，将三角板的直角顶点放在O 的圆 心上，两条直角边分别交O 于 A，B 两点，点 P 在优弧 AB 上， 且与点 A，B 不重合，连接 PA ，PB.则APB_.,图 24118,思路点拨：本题考查了圆周角定理的运用关键是确定同弧,所对的圆心角和圆周角，利用圆周角
5、定理即可,答案：45,跟踪训练 3如图 24119 是中国共产主义青年团团旗上的图案， 点 A，B，C，D，E 五等分圆，则ABCDE,(,),A,图 24119,A180,B150,C135,D120,4如图 24120，已知 BD 是O 的直径，O 的弦 AC,),BD 于点 E，若AOD60，则DBC 的度数为( 图 24120,A30 C50,B40 D60,A,圆内接四边形的性质,例 3：如图 24121，已知四边形 ABCD 内接于O，, BOD80，求BAD 和BCD 的度数,图 24121,思路点拨：根据圆周角定理可求出BAD 的度数再根据,圆内接四边形的对角互补可求出BCD 的度数,自主解答：BOD80，BAD40. 又ABCD 是圆的内接四边形， BADBCD180. BCD140.,跟踪训练,B,5如图 24122，四边形 ABCD 是圆内接四边形，点 E,),是 BC 延长线上一点，若BAD105，则DCE 的大小是( 图 24122,A115 C100,B105 D95,6如图 24123，在O 的内接四边形 ABCD 中，BCD,100,130，则BOD 的度数是_ 图 24123,
