《2013年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆 第2课时 弧、弦、圆心角和圆周角配套课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆 第2课时 弧、弦、圆心角和圆周角配套课件 新人教版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时,弧、弦、圆心角和圆周角,1圆心角的定义,圆心,(1)定义:我们把_在_的角叫做圆心角,(2)特征:顶点在圆心,相等,相等,相等,2弧、弦、圆心角之间的相等关系 (1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧_,,所对的弦_,相等,相等,相等,(2)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆 心角_,所对的弦也_ (3)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆 心角_,所对的弧也_,顶点,3圆周角的定义 顶点在_上,并且两边都_的角叫做圆,周角,圆周,和圆相交,4圆周角定理及推论 定理:在同圆或等圆中,_ 所对的圆周角 相等,都等于这条弧所对的_的一半 推论 1:在同圆或
2、等圆中,如果两个_相等,它们所,对的弧一定相等,同弧或等弧,圆心角,圆周角,直角,推论 2:半圆(或直径)所对的圆周角是_,90的圆周 角所对的弦是直径,5圆内接多边形,同一个圆,外接圆,互补,如果一个多边形的所有顶点都在_上,这个多边形叫 做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的_ 6圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角_,弧、弦、圆心角的关系,例 1:如图 24115,已知O 的弦 AB 与半径 OE,OF,分别交于点 C,D,且 ACBD.,求证:(1)OCOD;,图 24115,思路点拨:作 OHAB 交 AB 于点 H,构造垂径定理,跟踪训练 1在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、
3、两条弦三组量之间,如果有一组量相等,那么,它 们所对应的其他量也相等如图 24116,AB,,CD 是O 的两条弦,图 24116,COD,CD,COD,AOB,AB,CD,AOB,AB,2游乐园的大观览车半径为 26 米,如图 24117 所示, 已知观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动,旋转一周用 12 分钟 小丽从观览车的最低处(底面 A 处)乘车,问经过 4 分钟后,,(1)试求小丽随观览车绕圆心 O 顺时针旋转的度数; (2)此时,小丽距地面 CD 的高度是多少米?,图 24117,(1)观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动,旋转一周用 12 分 钟,,经过 4 分钟后,旋转了,4 12
4、,360120.,(2)如图 D25,连接 OA,在O 上取点 B,使AOB120, 图 D25,分别过点 B,O 作 BFCD 于点 F,作 OEBF 于点 E. OB26,,BOE120EOA30, BE13 米,则 BF132639(米),答:小丽距地面 CD 的高度是 39 米,圆周角定理及推论的应用,例 2:如图 24118,将三角板的直角顶点放在O 的圆 心上,两条直角边分别交O 于 A,B 两点,点 P 在优弧 AB 上, 且与点 A,B 不重合,连接 PA ,PB.则APB_.,图 24118,思路点拨:本题考查了圆周角定理的运用关键是确定同弧,所对的圆心角和圆周角,利用圆周角
5、定理即可,答案:45,跟踪训练 3如图 24119 是中国共产主义青年团团旗上的图案, 点 A,B,C,D,E 五等分圆,则ABCDE,(,),A,图 24119,A180,B150,C135,D120,4如图 24120,已知 BD 是O 的直径,O 的弦 AC,),BD 于点 E,若AOD60,则DBC 的度数为( 图 24120,A30 C50,B40 D60,A,圆内接四边形的性质,例 3:如图 24121,已知四边形 ABCD 内接于O,, BOD80,求BAD 和BCD 的度数,图 24121,思路点拨:根据圆周角定理可求出BAD 的度数再根据,圆内接四边形的对角互补可求出BCD 的度数,自主解答:BOD80,BAD40. 又ABCD 是圆的内接四边形, BADBCD180. BCD140.,跟踪训练,B,5如图 24122,四边形 ABCD 是圆内接四边形,点 E,),是 BC 延长线上一点,若BAD105,则DCE 的大小是( 图 24122,A115 C100,B105 D95,6如图 24123,在O 的内接四边形 ABCD 中,BCD,100,130,则BOD 的度数是_ 图 24123,