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1、黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则（ ）A B C D2复数的实部是（ ）A B C1 D3已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（ ）A B C D5已知是第一象限角，则等于（ ）A B C D6在中，若，则是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰直角三角形7函数的部分图象如图所示，则（ ）A BC D8过点、，且圆心在上的圆的方程是（ ）A BC D9函数的最大值是
2、（ ）A B C D10已知函数的图象为图象关于直线对称；函数在区间上是增函数；把的图象向右平移个单位可得到图象.以上三个论断中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D311设，函数的图象可能是（ ） A B C D12设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13点到直线的距离是 14两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东20，灯塔在观察站的南偏东40，则灯塔与灯塔的距离为 15设圆的弦的中点为，则直线的方程是 16在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点
3、，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.18已知直线的斜率是2，且被圆截得的弦长为8，求直线的方程.19设函数.（1）求函数的最小正周期及最大值；（2）求函数的单调递增区间.20在中，的对边分别为，若，（1）求的大小；（2）若，求的值.21在中，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.22已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与
4、极值.伊春市二中20172018学年度高三上学期第一次月考数学试卷（理科）答案一、选择题1-5:CCBAB 6-10:BACDC 11、12：CA二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）设，过点，.方程为.，.（2）设，设与轴交于点，与轴交于点.方程为或.18设即由得设，直线方程为19解：（1）当即时取最大值为1（2）令的单调增区间为20解：（1）由已知得，（2）即，或，21解：（1）由已知得即（2）即或或，时，时，综上：的面积为22解：（1）时，切线方程为即（2）令得或时，（开口向上）当变化时，变化情况如下表：00极大值1的增区间为，减区间为当时，取极大值为1，当时，取极小值为时，（开口向下）当变化时，变化情况如下表00极小值极大值1的减区间为，增区间为当时，取极小值为当时，取极大值为1
