《九年级数学上册 反比例函数复习课件1 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 反比例函数复习课件1 北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学（上）： 第五章反比例函数复习课件,一、 教学内容：反比例函数复习 课堂目标： 1. 理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问题。 2.能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰当方法解决问题！ 3、体会个人独立学习与小组合作交流学习的重要性。,二、本章知识结构图,现实世界中的反比例关系,反比例函数,实际应用,反比例函数的图象和性质,归纳,探究,运用,回归,三、重点知识梳理,1.反比例函数定义及一般表达形式,变式：,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象
2、限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的异同,2、,3、强调反比例函数的图像和性质,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。,（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。,反比例函数图像与性质口诀:,反比例函数有特点,双曲线相背离的远; k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限; 图在一、三函数减,两个分支分别减, 图在二、四正相反,两个分支分别添; 曲线越长越近轴,永远与轴不沾边。,4、反比例函数系数的几何意义,如图
3、，过双曲线上任意一点P作 x轴，y 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为 :,注意：若已知矩形的面积为 ，应根据双曲线的位置确定k值的符号。 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 、 则有 。,5、对称性：关于原点成中心对称；关于y=x或y=-x成轴对称。,四、典例解析 考点一、反比例函数的定义,常见的错误： 1）不会把反比例函数的一般形式 写成 形式 ； 2）忽略了 这个条件。,例1、（2004.成都.填空） 为何值时， 是反比例函数？,解：,考点二：反比例函数的图象,例2、已知反比例函数 ，分别根据以下条件求出 的取值范围。 （1
4、）函数图象位于第一、三象限内； （2）在每一个象限内， 随 的增大而增大。,解：（1）双曲线在第一、三象限内， （2）在每一个象限内 随 的增大而增大 ,例3、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文. （1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系 （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？,分析：题中的等量关系为：总字数=录入文字的速度录入时间 解：（1）24000120=200（分钟） 所以他需要用200分钟才能完成录入工作。 （2）函数
5、关系式是： （3）3h=180min ,由于录入的字要为整数，所以他每分钟至少要录入134个字。,考点三：反比例函数的应用,考点四：反比例函数与一次函数综合 例4、(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。,（1）根据图象，写出B点的坐标；（2）求出两函数的解析式； （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的值。,解：（1）由图象可得B（4，3） （2）把反比例函数上的点代入函数的关系式 得 反比例函数的关系式为,由图可知一次函数与坐标轴的交点为（0，1）和（2，0）,把这两点代入一次函数关系式y=kx+b中得： 解得： 一次函数的关系式
6、为：,（3）由图象可知，当 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值,五、挑战训练,1、反比例函数 （k0）的图象的两个分支分别位于（ ）象限。 A. 一、二 B. 一、三 C. 二、四 D. 一、四,2. 已知某县的粮食产量为a（a为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）,3、函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）,4、已知双曲线 上有一点P（m，n），且m、n是关于t的一元二次方程 的两根，P点到原点的距离为 ，则双曲线的表达式 为（ ） A. B. C. D.,B,A,B,C,二、填空题,1. 如图，若反比例函
7、数 的图象过点A，则该函数 的解析式为；( ),2. 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数 的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；,3、反比例函数 ，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。 三、解答题 1.（2009.双流）,已知反比例函数 ，的图像于直线 都过点（-3，n）。（1）求n, k的值。 （2）若抛物线 的顶点在反比例函数 的图像上，求这条抛物线的顶点坐标。,解得：(1)n=-2;k=6 (2)顶点坐标：（-3，-2）或（2，3）,2.（2011.成都） 已知反比例函数 的图像经过点 ，直线y=-x+b经过该反
8、比例函数图像上的点Q（4,m)。 （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。 （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求 的面积。,解得：(1)反比例函数表达式： ;直线函数表达式：y=-x+5 (2),七、小结反思： 本堂课你完成目标了吗？ 1、 你理解并掌握反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，利用图象解决简单的实际问题了吗？ 2、你能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选取恰当方法解决问题！ 3、你体会到独立学习和小组讨论交流学习的重要性了吗？,八、课后作业： 已知反比例函数 的图象经过点A（4， ）， 若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？,再见！,
