《陕西省西安市2013届高三数学 专题2 三角函数,平面向量与解三角形复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市2013届高三数学 专题2 三角函数,平面向量与解三角形复习题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二 三角函数,平面向量与解三角形1. (2013成都市毕业班第一诊断性测验)【答案】C【解析】由，可变为，即，解得2.(2013山西省大同市第一中四诊)若tan=3，则的值等于 A2 B3 C4 D6【答案】D【解析】3.(2013湛江一中期中)若，则【答案】【解析】，变形为，即有，所以。4. (2013安徽省池州市期末)已知是三角形中的最小角，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由是三角形中的最小角知，解得：则，由正弦函数图象可知：即5.（2013江西省南昌市调研）已知奇函数f（x）在-1，0上为单调递减函数，又a，b为锐角三角形两内角，下列结论正确的是Af（cosa） f（c
2、osb） Bf（sina） f（sinb） Cf（sina） f（cosb） Df（sina）f（cosb）【答案】D【解析】奇函数在为单调递减函数，则在为单调递减函数。又为锐角三角形两内角，所以有，即，从而6.（2013四川省广安市一诊）【答案】 A【解析】，又为倾斜角，则，所以，又，所以在第四象限。7.(2013石室中学一诊模拟)已知，则的值为（ ）A. B. C. D.ABCD【答案】A【解析】两边平方得：即有解得：8.(2103漳州市五校期末联考)已知，且为第二象限角，则的值为 .【答案】【解析】因为为第二象限角，所以，所以9（2013吉林公主岭实验高中期末）设全集UR，Ayytanx
3、，xB，Bxx，则图中阴影部分表示的集合是ABUA1，1B，C1，）（，1D1，1【答案】C【解析】由图象可知阴影区域表示的集合为所以所以，故选C.10.（2013马鞍山市第一次质检）函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象的所有对称中心都可以表示为；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象函数在上的最小值是. 【答案】【解析】图象的对称轴为即，当时，故直线是图象C的对称轴，所以对图象的对称中心为：（）即所以错函数的单调增区间为：即当时，所以对将的图象向左平移个单位长度可得：，所以对；当时，所以，故错，综上：正确11.(2013江西
4、省南昌市调研）右图是函数y=sin（x+j）（xR）在区间-，上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xR）的图像上所有点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。【答案】A【解析】由图象可知原函数的周期T为：，代入得：，原函数的解析式为：将的图象向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，即可得，故选A。12.(2013广
5、州市调研)函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是 A B C D【答案】B【解析】逆推法，将的图象向左平移个单位即得的图象，即13.(2013吉林市普通中学期末)设是正实数，函数在上是增函数，那么的最大值是A B2 C D3【答案】A【解析】若函数在上单调递增，则的周期一定不小于，即得：所以的最大值为：，选A14.(2013湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考)若方程有解，则的取值范围 （ ）A.或 B. C. D.【答案】D【解析】方程有解，等价于求的值域则的取值范围为.15.（2013湛江一中期中）已知函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是，则等于A B
6、C D【答案】B【解析】取最高点时：，在的最小正周期内，当时，解得：；同理：当取最低点时：，解得：；设最高点为，最低点为则：，解得：16.（2013合肥市第一次质检）【答案】B【解析】向左平移个单位后：设，则与关于轴对称，故：（其中，且为奇数）由题中各选项可得时，与题意不符，故B不对。17.(2013安师大附中安庆一中联考)【答案】C【解析】,故周期为，,故,由题意得：故：（，且为奇数） （，且为奇数）把代入中得：又（，为奇数）或故或18.(2013福建省福州市期末)已知函数半个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为A B C D【答案】A【解析】由图象得：，又的最大值为2，且，当时，有：，解
7、得：又，综上：19.(2013湖南师大附中第六次月考)函数的部分图象如图示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图像，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】由图象知, 将的图象平移个单位后的解析式为 则由：，.20.（2013哈三中期末）已知 ，满足，则在区间上的最大值与最小值之和为 A B C D【答案】A【解析】，故（）又，又，的周期为，则，又 故：当时，取最大值为2当时，取最小值为故最大值与最小值之和为21.(2013昆明市调研)已知，则sin2x的值为（）A B C D22.（2013湖南师大附中第五次月考）已知锐角A，B满足,则的最大值为（ ）A. B. C
8、. D.【答案】D【解析】， 又，则 则.23.（2013河南省郑州市第一次质检）设函数，把的图象按向量平移后的图象 恰好为函数的图象，则的最小值为A. B . C. D.【答案】C【解析】，由24.（2013湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考）设为锐角，若，则的值为 【答案】【解析】为锐角，且， ， 25.( 2013皖南八校第二次联考)函数，是A 周期为的奇函数B.周期为的偶函数C,周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】A【解析】函数是周期为的奇函数26.（2013中原名校第三次联考）若tan+=，（，），则sin（2+）的值为（）A. B. C. D. 27.（2013山西省大同市一中
9、四诊）在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。【答案】【解析】因为A、B、C为ABC内角，所以，由正弦定理：，解得：。 28.（2013吉林省实验中学二模）在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则cosC的最小值为 （ ）A B C D【答案】C【解析】因，为ABC的边，得，由余弦定理：由均值不等式：，故，当且仅当时等号成立所以的最小值为 29.(2013哈三中期末)设是的重心，且，则角的大小为 【答案】【解析】因为为ABC重心，所以，因此，由正弦定理所以原式等价于由余弦定理：又因为B为ABC内角，故30.(2013湛江一中期中) 在锐角中，则的取值范围是【答案】
10、【解析】因为ABC为锐角三角形所以即，由正弦定理，则又因所以31.(2013福建省福州市期末)在ABC中，若sinB既是sinA，smC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则B的大小是_【答案】【解析】由题意解得：，故：所以为等边三角形32.（2013成都市一诊）在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinBcsinC，则 ABC的形状是(A)锐角三角形（B)直角三角形(C)钝角三角形（D)正三角形【答案】C【解析】本题考查三角形中的正、余弦定理运用，容易有a2+b2c2,故C是钝角。33.(2013南昌二中第四次月考)在ABC中，则B=34. (20
11、13广东四校期末联考)在中，若，则_；【答案】 【解析】由题得， ，由正弦定理35.(2013广东省潮州市第一学期期末质量检测)在中角、的对边分别是、，若，则_36.(2013广东省肇庆市中小学教学质量评估第一学期统一检测题)在ABC中,已知,则的值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】c2=a2+b22abcosC=62+42264cos120=76,c=.=,sinB=.37.(2013河南省三门峡市高三第一次大)在ABC中，若，则角C为A. B. 或 C. D. 38.(2013辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试（零诊）)在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知b=5c，cosA=，则sinB=（）ABCD【答案】D【解析】在ABC中，cosA=，sinA=b=5c，由正弦定理可得 sinB=5sinCsinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=cosB+sinB，把sinB=5sinC代入，整理得cosB=5sinC再由sin2B+cos2B=1 可得 sinC=
