《1.5 一元一次不等式与一次函数 教案1（北师大版八年级下）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5 一元一次不等式与一次函数 教案1（北师大版八年级下）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.二、教学过程1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?（1）当y=0时，2x5=0,x=,当x=时，2x5=0.（2）要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x5=0,解得
2、x=.当x时，由y=2x5可知 y0.因此当x时，2x50;（3）同理可知，当x时，有2x50;（4）要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B（4，3），则当x4时，有2x53.3.试一试如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?首先要画出函数y=2x5的图象，如图从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于2.5的数，由2x5=0,得x=2.5,所以当x取小于2.5的值时，y0.三、课堂练习1.已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时，y
3、1y2？你是怎样做的？与同伴交流.解：如图124所示：当x取小于的值时，有y1y2.2.作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.解：图象如下：分析：要使2x40成立，就是y1=2x4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使2x+80成立的x，即为函数y2=2x+8的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x，根据函数图象与x轴
4、交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积.解（1）当x2时，2x40;（2）当x4时，2x+80;（3）当2x4时，2x40与2x+80同时成立.（4）由2x4=0,得x=2;由2x+8=0,得x=4所以AB=42=2由得交点C（3，2）所以三角形ABC中AB边上的高为2.所以S=22=2.3.分别解不等式5x13（x+1）,x17x所得的两个解集的公共部分是什么？解：解不等式5x13（x+1）,得x2解不等式x17 x，得x4,所以两个解集的公共部分是2x4.4.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15
5、%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解：设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，根据题意，得y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x,y2=30%x700=0.3x700.（1）当y1y2,即0.265x0.3x700时，x20000;（2）当y1=y2,即0.265x=0.3x700时，x=20000;（3）当y1y2，即0.265x0.3x700时，x20000.所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多
6、；当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多.5.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？解：（1）当x2时，图象过（0，0），（2，6）点，设y1=k1x,把（2，6）代入得，k1=3y1=3x.当x2时，图象过（2，6），（10，3）点.设y2=k2x+b,则有得k2=,b=y2=x+ （2）过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线，于y1,y2的图象交于两点，过这两点向x轴作垂线,对应x轴上的和，即在=6小时间是有效的.
