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1、八年级上12.2 实数与数轴 课时2 教案三维教学目标知识与技能:1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。过程与方法:1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立,让学生体会到这是一种知识的迁移2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。情感态度与价值观:认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要,也是数学自身发展的需要。教学重点:实数的性质、实数的大小比较及运算教学难点:实数的大小比较课堂导入1、 无理数与实数的概念?实数分类的方法?2、 我们以前
2、学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用,那么在实数的范围内适用吗?教学过程一、复习回顾(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律(3)平方差公式?完全平方公式?(4)有理数的相反数是什么?不为0的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于什么? 二、探究归纳1、填空与_互为相反数,与_互为倒数,=_2、概括在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用3、 举例应用例1试估计与的大小关系解用计算器求得3.14626437,而 3.141592654,因此例2 计算:(1)(1)(1
3、); (2) 解 (1)211;(2)=1四、课堂练习1、比较下列各对数的大小:(1)(2)2、计算:(1);(2)3、借助计算器计算下列各题:(1);(2);(3);(4).仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?与同学交流一下想法并用所发现的规律直接写出下面的结果:答案:1、 2、=1,=2-3、1001个35、 课堂小结1、 比较两实数大小的方法?2、 在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用课堂作业1、请你试着计算下列各题(1)=_(2)=_(3)=_(4)a+_=02、比较下列各组数中两个实数的大小:(1) 2和3;(2) /2和5/23、试解答下列问题:(1)指出在数轴上位于哪两个整数之间;(2)写出绝对值小于的所有整数。答案:1、 (1)1 (2) (3)0 (4)-a2、 (1)因为 (2)因为3、 在2和3之间。因为4、 有1、2、3、0 。因为即在3和4之间。教学反思1、 比较两个实数的大小的方法:(1)比较被开方数的大小(2)平方法(3)近似取值法。2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6种)运算,以前的运算法则、运算律仍然适用。