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1、对函数实际应用问题的考查,更多地以社会 实际生活为背景,设问新颖、灵活;题型主要 以解答题为主,难度中等偏高,常与导数、最 值交汇,主要考查建模能力,同时考查分析问 题、解决问题的能力。,教你快速规范审题,教你准确规范解题,教你一个万能模版,“大题规范解答得全分”系列之(一),函数实际应用题答题模板,返回,教你快速规范审题,教你快速规范审题,教你快速规范审题,故可得建造费用,问题得以解决.,教你快速规范审题流程汇总,故可得建造费用,问题得以解决.,教你快速规范审题,观察条件: 建造费用,定义域为,教你快速规范审题,观察所求结论:求该容器的建造费用最小时的,教你快速规范审题,分析函数特点:含分式
2、函数,两种情况讨,并求得结论.,返回,教你快速规范审题流程汇总,观察条件: 建造费用,定义域为,观察所求结论:求该容器的建造费用最小时的,分析函数特点:含分式函数,两种情况讨,并求得结论., 2分, 5分,返回,教你准确规范解题,解:,(1)设容器的体积为V,由题意,知,所以圆柱的侧面积为,两端两个半球的表面积之和为,所以建造费用,易忽视定义域,教你准确规范解题, 7分, 9分,教你准确规范解题,易忽视将问题“返本还原”,即没将函数的最小值还原为建造费用最小而草率收兵., 11分, 12分,返回,返回,教你一个万能模版,解决函数实际应用问题一般可用以下几步解答:,第一步:审清题意,认真分析题目
3、所给的有关材料,弄清题意,理顺问题中的条件和结论, 找到关键量,进而明确其中的数量关系(等量或大小关系),第二步:建立文字数量关系式,可先用文字语言描述问题中所涉及的关键量之间的数量关系,这 是问题解决的一把钥匙。,第三步:转化为数学模型,将文字语言所表达的数量关系转化为数学语言,建立相应的数学模型(一 般要列出函数式、三角式、不等式、数列、概率以及利用几何图形等进行 分析),转化为一个数学问题。,第五步:返本还原,第六步:反思回顾.,查看关键点,易错点,如本题函数关系式的求解是否正确;定义域是否正确; 导数的求解及分类是否准确等.,教你一个万能模版,解决函数实际应用问题一般可用以下几步解答:,第四步:解决数学问题,利用所学数学知识解决转化后的数学问题(常利用导数、基本不等式解决, 本题是利用导数解决的函数最值),得到相应的数学结论。,