《山西省太原市2017届中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2017届中考数学一模试卷（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年山西省太原市中考数学一模试卷一、选择题下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是（）A哈尔滨B漠河C太原D拉萨2如图，直线a，b被直线c所截，1=55，下列条件能推出ab的是（）A3=55B2=55C4=55D5=553今年3月5日，第十二届全国人民代表大会第五次会议在北京召开，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元将74.4万亿元用科学记数法表示为（）A74.41012元B74.41013元C7.441012元D7.441013元4下列计算正确的是（）Aa1a3=a3B（a2）2=a4Ca2a4=a2D（2a）
2、3=8a35如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD6已知，正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数y2=（k20）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（2，1），则另一个交点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（）A2000米B4000米C2000米D（2000+500）米8在不透明的袋中有一些除颜色外完全相同的白色和黑色棋子，从中随机取出一颗棋子是白色棋子的概率是
3、；若从盒中取出3颗黑色棋子后，再随机取出一颗棋子是白色棋子的概率为，则盒中白色棋子有（）A1颗B2颗C3颗D4颗9如图，四边形ABCD内接于O，BAD=80，若弧ABC与弧ADC的长度分别为7，11，则弧BAD的长度为（）A9B10C11D1210如图，ABC中，AB=AC=12，ADBC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（）A4B3C2.4D2二、填空题（本大题共5个小题，每个小题3分，共15分）11如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么C点的位置可表示为12如图，在ABC
4、D中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，连结OE，则OE的长为13某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=120，以边BC为腰作第一个CBC1，且CC1=BC，BCC1=120；以边BC1为腰再作第二个C1BC2，且C1C2=BC1，BC1C2=120；按此规律所作的第n个三角形的腰长为（用含n的式子表示）15如图，在正方形ABCD中，AB=2，点M为正方形
5、ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MFBM，与正方形ABCD的外角ADE的平分线交于点F设CM=x，DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤16（10分）（1）计算：12（）1+6sin60（2）化简：17（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的
6、人数有人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论18（8分）小李与小王是社区图书馆整理图书的志愿者，他们在清点图书时，小王平均每分钟比小李多清点5本，小李清点200本图书所用的时间与小王清点300本图书所用的时间相同（1）求小王平均每分钟清点图书的本数；（2）周末，该图书馆要求他们两人同时清点完3600本图书，用时不超过3小时但小王有事需提前离开，在两人清点图书的速度不变的情况下，小王至少清点多少本图书才能离开？19（7分）如图，直线y=kx+4（k0）与x轴，y轴分别交于点B，A，直
7、线y=2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，ACD的面积（1）求直线AB的表达式；（2）设点E在直线AB上，当ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标20（8分）如图，在ABC中，ACB=90（1）尺规作图：作ABC的外接圆O，作ACB的平分线与O交于点D，连接BD，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；（2）在你按（1）中要求所作的图中，若AC=8，BC=6，求BD的长21（8分）请阅读以下材料，并完成相应的任务如图（1），A，B两点在反比例函数y=（x0）的图象上，直线AB与坐标轴分别交于点C，D，求证：AD=BC下面是小明同学的部分证明过程：证明：如图（2），过点A作AMy
8、轴于点M，过点B作BNx轴于点N设直线AB的表达式为y=mx+n，A，B两点的横坐标分别为a，b，则，解得m=，n=直线AB的表达式y=x+当x=0时，y=，点D的坐标为（0，）DM=（1）请补全小明的证明过程；（2）如图（3），直线AB与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（，9）和点C，与x轴交于点D，连接OC若点B的坐标为（0，10），则点C的坐标为，OCD的面积为22（13分）综合与实践：在综合实践课上，老师让同学们对一张长AB=4，宽BC=3的矩形纸片ABCD进行剪拼操作，如图（1），希望小组沿对角线AC剪开得到两张三角形纸片ABC和ADC操作与发现：（1）将这两张三角形纸片按如图（
9、2）摆放，连接BD，他们发现ACBD，请证明这个结论；操作与探究：（2）在图（2）中，将ACD纸片沿射线AC的方向平移，连接BC，BA在平移的过程中：如图（3），当BA与CD平行时判断四边形ABCD的形状，说明理由并求出此时ACD平移的距离；当BD经过点C时，直接写出ACD平移的距离操作与实践：（3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答23（13分）综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+与x轴交于A（，0），B（，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，一动点P从点A出发，沿线
10、段AB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动；同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿线段BC向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ设P，Q两点运动时间为t秒（1）求抛物线的表达式；（2）在点P，Q运动的过程中，BPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（3）作点B关于直线PQ的对称点为D，连接PD，QD当四边形APQC的面积最小时，判断点D是否在该抛物线上2017年山西省太原市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（2017太原一模）下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是（）A哈尔滨B漠河C太原D拉萨【考点】18：有理
11、数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得52.342.923.316.5，气温最低的城市是最低气温52.3，漠河故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2如图，直线a，b被直线c所截，1=55，下列条件能推出ab的是（）A3=55B2=55C4=55D5=55【考点】J9：平行线的判定【分析】根据同位角相等，两直线平行即可作出判断【解答】解：
12、1=55，3=55，1=3，ab，故选A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键3今年3月5日，第十二届全国人民代表大会第五次会议在北京召开，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元将74.4万亿元用科学记数法表示为（）A74.41012元B74.41013元C7.441012元D7.441013元【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时
13、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.441013故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）Aa1a3=a3B（a2）2=a4Ca2a4=a2D（2a）3=8a3【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：A、a1a3=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故此选项错误；C、a2a4
14、=a6，故此选项错误；D、（2a）3=8a3，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键5如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成，所以它的主视图应该是上面下面各一个矩形，下面的矩形大很多故选C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6已知，正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数y2=（k20）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（2，1），则另一个交点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问
