《江苏省昆山市2013年中考数学二模试卷（解析版） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省昆山市2013年中考数学二模试卷（解析版） 苏科版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省昆山市2013年中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上1（3分）（2013昆山市二模）计算的结果是（）A3B3C3D3考点：立方根专题：探究型分析：根据立方根的定义进行解答即可解答：解：33=27，=3故选D点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根记作：2（3分）（2013昆山市二模）的相反数是（）ABCD考点：实数的性质分析：根据相反数的定义解答即可解答：解：的相反数是故选A点评：本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义
2、，熟记概念是解题的关键3（3分）（2013昆山市二模）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A5B6C7D8考点：中位数专题：计算题分析：将该组数据按从小到大排列，找到位于中间位置的数即可解答：解：将数据5，7，5，8，6，13，5按从小到大依次排列为：5，5，5，6，7，8，13，位于中间位置的数为6故中位数为6故选B点评：本题考查了中位数的定义，知道中数的定义是解题的关键4（3分）（2013昆山市二模）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）ABCD1考点：概率公式；中心对称图形分析：确定既是中心
3、对称的有几个图形，除以4即可求解解答：解：是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；故选B点评：此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形5（3分）（2013昆山市二模）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40B45C50D60考点：圆周角定理；垂径定理专题：压轴题分析：首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得OCD的度数解答：解：连接OB，A=50，BOC=2A=
4、100，OB=OC，OCD=OBC=40故选A点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用6（3分）（2013昆山市二模）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（）A1种B2种C4种D无数种考点：平行四边形的性质专题：操作型分析：根据平行四边形的中心对称性，可知这样的折纸方法有无数种解答：解：因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分四边形的面积，则这样的折纸方法共有无数种故选D
5、点评：此题主要考查平行四边形是中心对称图形的性质平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形7（3分）（2013昆山市二模）已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一B二C三D四考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质专题：探究型分析：先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可解答：解：反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，故函数位于二
6、、四象限，b0，一次函数y=x+b中k=10，b0，此函数的图象经过一、三、四限，此函数的图象不经过第二象限故选B点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键8（3分）（2013昆山市二模）把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x22x+3，则b的值为（）A2B4C6D8考点：二次函数图象与几何变换分析：首先根据点的坐标平移规律是上加下减，左减右加，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式解答：解
7、：y=x22x+3=x22x+1+2=（x1）2+2，顶点坐标为（1，2），向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得（2，0），则原抛物线y=x2+bx+4的顶点坐标为（2，0），原抛物线y=x2+bx+4=（x+2）2=x2+4x+4，b=4故选：B点评：此题主要考查了平移规律，首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标，然后求出所求抛物线的顶点坐标，最后就可以求出原抛物线的解析式9（3分）（2013昆山市二模）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5B6C7D12考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质专题：压轴题分析：根据已知条件可以
8、推出CEFOMEPFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值解答：解：在RtABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，CEFOMEPFN，OE：PN=OM：PF，EF=x，MO=3，PN=4，OE=x3，PF=x4，（x3）：4=3：（x4），（x3）（x4）=12，x=0（不符合题意，舍去），x=7故选C点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边10（3分）（2013昆山市二模）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，
9、BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90，其中正确的是（）ABCD考点：切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质3891921专题：计算题；压轴题分析：连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而这四个角之和为平角，可得出DOC为直
10、角，选项正确；由DOC与DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，选项正确；又ABCD为直角梯形，利用梯形的面积计算后得到梯形ABCD的面积为AB（AD+BC），将AD+BC化为CD，可得出梯形面积为ABCD，选项错误，而OD不一定等于OC，选项错误，即可得到正确的选项解答：解：连接OE，如图所示：AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，RtADORtED
11、O（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90，选项正确；DOC=DEO=90，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，选项正确；而S梯形ABCD=AB（AD+BC）=ABCD，选项错误；由OD不一定等于OC，选项错误，则正确的选项有故选A点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及梯形面积的求法，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把正确答案直接填在答题
12、纸相应的位置内11（3分）（2013昆山市二模）若a与5互为倒数，则a=考点：倒数分析：根据倒数的定义，a的倒数是（a0），据此即可求解解答：解：5的倒数是，故答案是：点评：本题考查了倒数的定义，理解定义是关键12（2013昆山市二模）（3分）（2012本溪）已知1纳米=109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为1.58107米考点：科学记数法表示较小的数分析：根据158纳米109=0.000 000158米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
13、0的个数所决定解答：解：158纳米109=0.000 000158米=1.58107米；故答案为：1.58107点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13（3分）（2013昆山市二模）已知a+b=2，ab=1，则3a+ab+3b=5；a2+b2=6考点：完全平方公式专题：压轴题分析：由3a+ab+3b=3（a+b）+ab与a2+b2=（a+b）22ab，将a+b=2，ab=1代入即可求得答案解答：解：a+b=2，ab=1，3a+ab+3b=3a+3b+ab=3（a+b）+ab=32+（1）=5；a2+b2=（a+b）22ab=222（1）=6故答案为：5，6点评：此题考查了完全平方公式的应用此题难度不大，注意掌握公式变形是解此题的
