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1、,1 不 等 关 系,你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗? 其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看 一 看,BAC,1,不等关系,看 一 看,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中,不相等 处处可见,如下图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,在上面的问题中,所围成
2、的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为 .,要使正方形的面积不大于25cm2 ,就是 ;,即, 25,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为 .,100,即: .,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,要使圆的面积不小于100cm2,就是,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为,当 = 8 时,正方形的面积为,= 4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,4 5.1,此时的圆的面积大,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为,当= 12时,正方形的
3、面积为,= 9(cm)2,圆的面积为,9 11.5 ;,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为 ,4、你能得到什么猜想?改变 的取值再试一试,当 = 8、 = 12 时,都是圆的面积大,我们可以猜想,用长度均为cm的两根绳子分别围成 一个正方形和圆,无论取何值,圆的面积总大于正方形的面积, 即,观察由上述问题得到的如下关系式,它们有什么共同特点?,(1),(2),(3),(4),一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”) 连接的式子叫做不等式,不 等 式 的 定 义, 25,100,53x240,(inequality)
4、,1、用“”或“”号填空: (1) 7_5; (2) (3)4_34; (3) (4)2_(3)2; (4) |0.5|_|1000|; (5) 34_14; (6) 53_125; (7) 63_43;(8) 6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系:,(1)a的相反数是正数 ;(2) m与2的差小于 ; (3) x的与4的和不是正数; (4) y的一半与x的2倍的和不小于3 ,a0,练 一 练,x+40,用适当的符号表示下列关系:,(1)a是非负数;,(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长;,(3)x与17的和比它的5倍小,ca,cb,x+175x,1,你一定能行的!,a0,注: “不大于”指的是 “ ”; 通常用符号 “ ” 表示,类似地,“不小于”指的是“等于或大于” 通常用符号“”表示(读作:“大于或等于”),等于或小于,不等关系符号,例如:x 不大于10 可以表示为 x10(读作:“x小于或等于10”) ,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于 比大,小于 比小,不大于 不超过 至多,不小于 不低于 至少,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,