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1、,1 不 等 关 系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看 一 看,BAC,1,不等关系,看 一 看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,不相等 处处可见,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成
2、的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为 .,要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；,即, 25,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为 .,100,即： .,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为,当 = 8 时，正方形的面积为,= 4（cm）2,圆的面积为,5.1（cm）2,4 5.1,此时的圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为,当= 12时，正方形的
3、面积为,= 9（cm）2,圆的面积为,9 11.5 ；,11.5（cm）2,此时还是圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为 ,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试,当 = 8、 = 12 时，都是圆的面积大,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成 一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”） 连接的式子叫做不等式,不 等 式 的 定 义, 25,100,53x240,（inequality）
4、,1、用“”或“”号填空： （1） 7_5； （2） （3）4_34； （3） （4）2_（3）2； （4） |0.5|_|1000|； （5） 34_14； （6） 53_125； （7） 63_43；（8） 6（3）_4（3）,2、用适当的符号表示下列关系：,（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ； （3） x的与4的和不是正数； （4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ,a0,练 一 练,x+40,用适当的符号表示下列关系：,（1）a是非负数；,（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,（3）x与17的和比它的5倍小,ca,cb,x+175x,1,你一定能行的！,a0,注： “不大于”指的是 “ ”； 通常用符号 “ ” 表示,类似地，“不小于”指的是“等于或大于” 通常用符号“”表示（读作：“大于或等于”）,等于或小于,不等关系符号,例如：x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”） ,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于 比大,小于 比小,不大于 不超过 至多,不小于 不低于 至少,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,
