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1、2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分考试时间l20分钟注意事项： 1、答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。 3、第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第I卷 (
2、选择题共60分) 1、i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2、已知集合A=，B=，则= (A)-1，0 (B)0，1 (C)0 (D)1 3、已知a，b为非零向量，则“函数为偶函数”是“ab”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4、函数的零点所在的区间是 (A)(3，4) (B)(2，3) (C)(1，2) (D)(0，1)5、函数的部分图象大致是 6、已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点M到y轴的距离为 (A) (B)
3、(C) (D) 7、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附： 参照附表，得到的正确结论是 (A)在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (B)在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” (C)有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (D)有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” 8、具有如图所示的正
4、视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为 (A)13 (B)7+3 (C) (D)14 9、如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 (A) (B) (C) (D) 10、执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (A)4 (B) (C) (D)-1 11、函数(其中A0，)的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 (A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度 12、已知集合M=，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合： M=；M=； M=；M=其中
5、是“垂直对点集”的序号是 (A) (B) (C) (D)2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学20133第卷 (共90分)二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分把正确答案填在答题纸给定的横线上13、在的二项展开式中，常数项等于 。14、直线y=x的任意点P与圆的任意点Q间距离的最小值为 。15、已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是 。16、给出下列四个命题：命题“”的否定是：“”；若，则的最大值为4；定义在R上的奇函数满足，则的值为0；已知随机变量服从正态分布，则；其中真命题的序号是 (请把所有真命题的序号都填上) 三、
6、解答题：本大题共6小题，共74分，怨答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(本小题满分12分) 已知函数 (I)若，求函数的单调减区间； ()在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，求ABC的面积 18、(本小题满分l2分) 某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格(I)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；()从甲班l0人中取两人，乙班l0人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望 19、(本小题满分12分) 如图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD/QA，Q
7、A=AD=PD (I)求证：平面PQC平面DCQ； ()若二面角Q-BP-C的余弦值为，求的值 20、(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足，设 (I)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； (II)按以下规律构造数列，具体方法如下：，第n项bn由相应的中2n-1项的和组成，求数列的通项 21、(本小题满分12分) 已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切 (I)求椭圆C的方程； ()设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点(，-l)22、(本小题满分14分)已知函数(I)若曲线在点(1，)处的切线与直线垂直，求实数a的值；()讨论函数f(x)的单调性；()当时，记函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)-e-4
