《2013年八年级数学上册 4.6 探索多边形的内角和与外角和同步测试 北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年八年级数学上册 4.6 探索多边形的内角和与外角和同步测试 北师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6 探索多边形的内角和与外角和一、目标导航1多边形定义:在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形;2n边形的内角和等于(n2)180;3多边形的外角和等于360;4图形的镶嵌二、基础过关1n边形(n3)从一个顶点出发可以引_条对角线2若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为_cm3若一个四边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为_cm4一个n边形有_个顶点,_条边,_个内角,_个外角5若一个四边形的四个内角的度数比为1342,则四个内角的度数分别为_三、能力提升6若四边形ABCD的相对的两个内角互补,且满足ABC234,则A_,B_,C_,
2、D_7若一个n边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31,那么,这个多边形的边数为_8若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为_,每个内角的度数为_9 如果一个多边形的每个内角都等于108,那么这个多边形是_边形10一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角等于_ _11若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为900,则它的边长是_12多边形的内角中,最多有_个直角13已知一个多边形的内角和与外角和共2160,则这个多边形的边数是 14用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形15一个多边形最少可分割成五个
3、三角形,则它是_边形( )A8 B7 C6 D516一个多边形的外角和是内角和的一半,则它的边数为( )A7 B6 C5 D417一个多边形的内角和与外角和共为540,则它的边数为( )A5 B4 C3 D不确定18若等角n边形的一个外角不大于40,则n的值为( )An8 Bn9 Cn9 Dn919中华人民共和国国旗上的五角星,它的五个锐角的度数和是( )A50 B100 C180 D20020用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是( )A 4 B5 C6 D821如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一正
4、三角形有边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为( ) A 3 B 4 C 5 D 622我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角线,这(n3)条对角线把三角形分割成(n2)个三角形,想一想这是为什么?如图1图1如图2,在n边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?图2想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理四、聚沙成塔23如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_24若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A90 B105 C130 D12025一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为mn,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)6 探索多边形的内角和与外角和1 218 312 4,2 536,108,144,72 660,90,120,90 7八 836,144 9五 10120 119 12四 1312 143,2 15B 16B 17C 18D 19C 20A 21D 22略 23九 24C 25多边形的边数=