《2019年湖北省武汉市部分市级示范高中高三十月联考文科数学试题（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省武汉市部分市级示范高中高三十月联考文科数学试题（word版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届湖北省武汉市部分市级示范高中高三十月联考文科数学试题（解析版）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集I=R，集合A=，B= ，则AB等于( )A. x|0x2 B. x|x-2 C. x|-2x2 D. x|x2【答案】A2.命题：“xl, x2l”的否定为( )A. xl, x21 B. xl, x2l, x21 D. xbl”是“loga30）个长度单位，得到y=g(x)的图象，若y=g(x)的图象关于点对称，求当m取最小值时，函数y=g（x）的单调递增区间【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据函
2、数定义，直接代入求解即可。（2）利用诱导公式及倍角公式，化简函数，再根据平移得到g（x）；由对称点即可求得m的取值，进而求得g（x）的单调递增区间。【详解】（1） （2） 将向左平移个长度单位，得到的图象关于点对称，有，当时，有最小值由得：.【点睛】本题考查了三角函数诱导公式、倍角公式的化简与应用，三角函数平移及其性质，三角函数单调区间的求法，综合性较强，属于中档题。19.已知命题p：，ax2+ax+10，命题q:|2a-1|3(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围。(2)若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）20.ABC中，角A.B.C的对边分别是a.b.
3、c，且acosC=（2b -c) cosA.(1)求角A的大小；(2)己知等差数列的公差不为零，若a1sinA=1，且a2.a4.a8成等比数列，求的前n项和Sn.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据正弦定理将边化为角，根据正弦和角公式逆用求得cosA的值，进而求得角A。（2）根据角A，求得。根据成等比数列可求得公差，进而得到数列的通项公式，进而利用裂项法求得前项和。【详解】（1），可得,由正弦定理可得， 即有，可得； （2）等差数列的公差不为零，若，可得. 成等比数列，可得，即有，化简可得，则， ，则前项和【点睛】本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，根据等差数列通项公式利用裂项
4、法求前项和，在高考中是常考点，属于基础题。21.某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元；方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。(1)若商场的奖品总价值不超过1200元，要使每种领奖方式都能单独有效进行，则促销奖的领奖活动最长设置为几天；(2)在(1)的条件下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多（参考数据：210=1024）【答案】（1）11；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意，列出三种方式领奖品的总价值的函数解析式，
5、根据总价值不超过1200元的要求，解不等式即可判断最长设置的时间。（2）根据活动时间，依次代入三个解析式，比较函数值大小即可。【详解】（1）设促销奖的领奖活动为天，三种方式的领取奖品总价值分别为，则； 要使奖品总价值不超过1200元，则解得有；促销奖的领奖活动最长可设置11天； （2）由 故故在（1）的条件下，在这11天内选择方式三会让领奖者受益更多。【点睛】本题考查了函数在实际问题中的应用，注意题设条件的要求，属于基础题。22.已知函数f(x)=x2+2x+alnx(aR)(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；(2)若不等式af(x)(a+l)x2+ ax恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）将a代入，求得函数的导数，令导数为0，即可求得极值点；通过导数的符号判断函数的单调性，进而判断出最小值。（2）根据不等式，构造函数，通过求函数的导函数，研究函数的单调性与最值，对a进行分类讨论，即可判断恒成立时a的取值范围。【详解】（1）当时，令， 得（舍），或，列表易得：在上单调递减，在上单调递增，的极小值，只有一个极小值，当时，函数取最小值3.（2）由得令，则当时，恒成立，显然满足；当时，；由，得；当时，. ； 综上所述，的取值范围是.7第页
